Integration with e and ln

Find the value of the indefinite integral.
 $\int\ \frac{4x}{2x^2+6}dx$  

• 
  

   $\ln\left(2x^2+6\right)+C$  

•  $4x\ln\left(2x^2+6\right)+C$  

•  $\frac{1}{2x^2+6}+C$  

•  $\frac{1}{\left(2x^2+6\right)^2}+C$  

Evaluate the Integral.

 $\int\ \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$  

•  $2e^{\sqrt{x}}+C$  

•  $\frac{1}{2}e^{\sqrt{x}}+C$  

•  $2\sqrt{x}e^{\sqrt{x}}+C$  

•  $e^{\sqrt{x}}+C$  

 $\int\ \ \frac{8x^2}{\left(x^{3\ \ }+2\right)^3}\ dx\ \ \ \$  

•  $-\frac{4}{\left(x^{3\ \ }+\ 2\right)^2}\ \ +\ C$  

•  $\frac{4}{3\left(x^3\ +2\right)^2}\ +C$  

•  $\frac{4}{\left(x^3\ \ +\ 2\right)^2}\ \ \ +C$  

•  $-\frac{4}{3\left(x^{3\ }+2\right)^2}\ \ +C$  

 $\int\ \frac{dx}{x\ln x}$  

•  $\ln\left|\ln x\right|+C$  

•  $\left(\ln x\right)^2+C$  

•  $\frac{1}{x^2}+C$  

•  $\frac{\ln x}{x^2}+C$  

What is the choice of u for the integral?

 $\int_{ }^{ }e^x\left(1+e^x\right)^{\frac{1}{2}}dx$  

•  $u=e^x$  
  

•  $u=1+e^x$  
  

•  $u=\frac{1}{2}\left(1+e^x\right)$  

•  $u=\frac{1}{2}e^x$  
  

 $\int10x\left(5x^2-4\right)^3dx$  

•  $\left(5x^2-4\right)^4+C$  

•  $4\left(5x^2-4\right)^4+C$  

•  $\frac{1}{4}\left(5x^2-4\right)^4+C$  

•  $5x^2\left(\frac{5}{3}x^3-4x\right)^4+C$  

 $\int_{ }^{ }\ \frac{1}{x}+\ \frac{1}{x^2}\ dx$  

•  $x^{-1}\ +\ x^{-2}+\ c$  

•  $x^0\ -\ x^{-1}+\ c$  
  

•  $\ln x+\ x^{-1}+\ c$  

•  $\ln x-\ x^{-1}+\ c$  

 $\int\left(5\sqrt{x^3}-16e^{-4x}+\frac{1}{x}\right)dx$  

•  $2x^{\frac{5}{2}}+4x^{-4x}+\ln\left|x\right|+C$  

•  $5x^{\frac{1}{3}}-4e^{-4x}+1+C$  

•  $\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}-16e^{-4x}+\ln\left|x\right|+C$  

• Got lazy with fake answers