Coordonatele unui vector

Într-un sistem de coordonate xOy cu  $\overrightarrow{i}$  si  $\overrightarrow{j}$  versori ai axelor Ox și Oy, vectorul de poziție al punctului A(1,2) este egal cu:

•  $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{OA}\ =\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{AO}\ =\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{AO\ }\ =2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

• (-3, -1)

• (-1,15)

• (3, 1)

• (-1, 1)

Modulul vectorului   $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$  este egal cu:

• 7

• 6

• 5

• 4

Dacă    $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$  și  $\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  atunci vectorul   $\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$  este egal cu:

•   $13\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  

•  $-5\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  

•  $5\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  

•  $-13\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$  

Fie  $A\left(12,\ a-4\right).$  Aflați numărul a>0 știind că lungimea vectorului  $\overrightarrow{OA}$  este 20. 

Fie punctele

 $A\left(3,\ -1\right)$   și  $B\left(-1,\ -4\right)$  Lungimea segmentului AB este egală cu:

Fie  $A\left(1,3\right)$  și  $B\left(-2,5\right)$  . Descompunerea vectorului  $\overrightarrow{AB}$  după versorii  $\overrightarrow{i\ }$ și  $\overrightarrow{j\ }$  este: 

•  $3\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}$  

•  $-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

Fie   $A\left(2,5\right)$   și   $B\left(6,-7\right)$  Calculați coordonatele mijlocului segmentului AB. 

•  $\left(8,-2\right)$  

•  $\left(-2,-1\right)$  

•  $\left(4,-1\right)$  

•  $\left(1,1\right)$  

Fie   $A\left(1,2\right),\ B\left(-1,6\right),\ C\left(5,\ -8\right).$  Distanța de la punctul C la mijlocul segmentului AB este: 

Fie  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$  și  $\overrightarrow{v}=-5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$  Calculați  $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$  

•  $5\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$  

•  $7\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$