Oxyz - VTTĐ 2 Đường

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng  $d_1$  đi qua  $M_1$  , VTCP  $\overrightarrow{u_1}$  ; đường thẳng  $d_2$  đi qua  $M_2$  , VTCP  $\overrightarrow{u_2}$  . Hãy chọn các khẳng định đúng.

•  $d_1$  chéo $d_2\Longleftrightarrow\$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  không cùng phương và  $\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\ \overrightarrow{M_1M_2}\ne0$ ).

•  $d_1\parallel d_2\Longleftrightarrow\$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  cùng phương và  $M_1\in d_1\Longrightarrow M_1\notin d_2$  ).

•  $d_1\equiv d_2\Longleftrightarrow\$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  cùng phương và  $M_1\in d_1\Longrightarrow M_1\in d_2$  ).

•  $d_1$  cắt $d_2\Longleftrightarrow\$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  không cùng phương và  $\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\ \overrightarrow{M_1M_2}=0$ ).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai đường thẳng  $d_1:\ x=x_1+a_1t,\ y=y_1+b_1t,\ z=z_1+c_1t$   $d_2:\ x=x_2+a_2t',\ y=y_2+b_2t',\ z=z_2+c_2t'$  . Xét hệ phương trình  $x_1+a_1t=x_2+a_2t',\ y_1+b_1t=y_2+b_2t',\ z_1+c_1t=z_2+c_2t'$   Hãy chọn các khẳng định đúng.

•  $d_1\equiv d_2\Longleftrightarrow$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  cùng phương và hệ vô số nghiệm).

•  $d_1\parallel d_2\Longleftrightarrow$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  cùng phương và hệ vô nghiệm).

•  $d_1$  cắt $d_2\Longleftrightarrow\$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  không cùng phương và hệ có nghiệm duy nhất).
  

•  $d_1$  chéo $d_2\Longleftrightarrow\$  ( $\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}$  không cùng phương và hệ vô nghiệm).

• Song song .

• Trùng.

• Cắt .

• Chéo.

Trong không gian $Oxyz$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng  $d_1:\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{3}$  và  $d_2:\ \frac{x-2}{6}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-2}{6}$  . 

• Song song .

• Trùng.

• Cắt .

• Chéo.

Trong không gian $Oxyz$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng  $d_1:\frac{x-2}{4}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{5}$  và  $d_2:\ \frac{x+1}{7}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-3}{1}$  . 

• Song song .

• Trùng.

• Cắt .

• Chéo.

Trong không gian $Oxyz$ , tìm giao điểm của hai đường thẳng  $d_1:\frac{x-2}{4}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{5}$  và  $d_2:\ \frac{x+1}{7}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-3}{1}$  . 

•  $M\left(6;\ 2;\ 4\right)$   .

•  $M\left(3;\ -2;\ 2\right)$  .

•  $M\left(-6;\ -1;\ 2\right)$   .

•  $M\left(6;\ -2;\ -4\right)$  .

Trong không gian $Oxyz$ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng  $d_1:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+1}{3}$  và  $d_2:\ \frac{x+3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z}{-5}$  . 

• Song song .

• Trùng.

• Cắt .

• Chéo.

Trong không gian $Oxyz$ , tìm giao điểm của hai đường thẳng  $d_1:x=-3+2t,\ y=-2+3t,\ z=6+4t$  và  $d_2:\ x=5+t',\ y=-1-4t',\ z=2-8t'$  . 

•  $M\left(3;\ -2;\ 1\right)$   .

•  $M\left(3;\ -2;\ 6\right)$   .
  

•  $M\left(5;\ -1;\ 20\right)$   .

•  $M\left(3;\ 7;\ 18\right)$   .
  

Trong không gian $Oxyz$ , tìm  $a$  để hai đường thẳng  $d_1:x=1+at,\ y=t,\ z=-1+2t$  và  $d_2:\ x=1-t',\ y=2+2t',\ z=3-t'$  cắt nhau. 

•  $a=0$   .

•  $a=\frac{1}{2}$   .
  

•  $a=1$   .

•  $a=2$   .