Integration with U Substitution

∫5 e^5x dx

• 25 e^5x + C 
• 5 e^{5x - 1} + C 
• e^5x +  C 
• (1/5) e^5x + C 

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CCSS.HSF.LE.A.1

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CCSS.HSF.TF.B.5

 $\int\left(3x-4\right)^4dx$  

•  $\frac{1}{15}\left(3x-4\right)^5+C$  

•  $\frac{1}{5}\left(3x-4\right)^5+C$  

•  $\frac{3}{5}\left(3x-4\right)^5+C$  

•  $\frac{1}{3}\left(3x-4\right)^5+C$  

Using $u=1+x^{2\ }$ , rewrite the integral  $\int_{-1}^3\left[x\left(1+x^2\right)^3\right]dx$  in terms of  $u$  .

•  $\frac{1}{2}\int_2^{10}u^3du$  

•  $\frac{1}{2}\int_{-1}^3u^3du$  

•  $\int_2^{10}u^3du$  

•  $2\int_2^{10}u^3du$  

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CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSA.SSE.A.2

 $\int_{ }^{ }\ \frac{1}{x}+\ \frac{1}{x^2}\ dx$  

•  $x^{-1}\ +\ x^{-2}+\ c$  

•  $x^0\ -\ x^{-1}+\ c$  
  

•  $\ln x+\ x^{-1}+\ c$  

•  $\ln x-\ x^{-1}+\ c$  

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CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.LE.A.4

 $\int\left(x^2-2x\right)dx$  

•  $\frac{1}{3}x^3-x^2+C$  

•  $x^{2\ }-2x+C$  

•  $2x-2$  

•  $\frac{1}{3}x^3-x^2$ 

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CCSS.HSA.APR.A.1

 $\int\left(5\sqrt{x^3}-16e^{-4x}+\frac{1}{x}\right)dx$  

•  $2x^{\frac{5}{2}}+4x^{-4x}+\ln\left|x\right|+C$  

•  $5x^{\frac{1}{3}}-4e^{-4x}+1+C$  

•  $\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}-16e^{-4x}+\ln\left|x\right|+C$  

• Got lazy with fake answers

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CCSS.HSF.BF.B.5

Integrate $\int_{ }^{ }x^{\frac{1}{3}}dx$  

•  $=\frac{4}{3}x^{\frac{4}{3}}+c$  

•  $=\frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}}+c$  

•  $=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+c$  

•  $=\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}+c$  

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CCSS.7.EE.A.1

∫ 6 x (x² +1 )² dx

• ( x² + 1)³ + C
• 3 ( x² + 1)³ + C
• ( x² + 1)¹ + C
• 6 ( x² + 1)³ + C

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CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSA.APR.A.1

∫ 2x cos(x²) dx

• sin(x²) + C

• 2 sin ( 2x ) + C

• (1/2) sin(x²) + C

• 4 cos(2x ) + C