Demanda cognitiva competencia cantidad

Un docente propone la siguiente situación a los estudiantes de primer grado.

Como parte de un tratamiento, a las 8:00 horas una persona recibió una primera dosis de penicilina de 300 miligramos. A partir de entonces, su cuerpo elimina gradualmente la penicilina, de modo que una hora después solo el 60 % de la cantidad de penicilina inicial permanece activo en su sangre. Esta pauta continúa de tal manera que, al final de cada hora, solo permanece activo el 60% de la penicilina que tuvo al inicio de esa hora.

A partir de la situación anterior, el docente propone tres tareas. ¿Cuál de estas tareas es de mayor demanda cognitiva?

• Determinar la hora en que se debe administrar la segunda dosis si se sabe que esta se debe suministrar cuando la penicilina activa en la sangre descienda a un valor cercano a la doceava parte de la primera dosis.

• Hallar en qué porcentaje disminuyó la cantidad de penicilina que permanece activa en la sangre de esta persona dos horas después de la aplicación de la primera dosis.

• Completar una tabla que muestre la cantidad de penicilina que permanecerá activa en la sangre de esta persona en intervalos de una hora desde el momento de la primera dosis hasta las 11:00 horas.

Una docente pidió a los estudiantes de tercer grado expresar qué comprenden por la potenciación con números racionales.

Uno de los estudiantes afirmó lo siguiente:

“La potenciación es una operación que consiste en multiplicar la base tantas veces como indica el exponente.

Por ejemplo, para calcular dos elevado al cubo, multiplicamos 2 por 2 por 2. Es decir, la base 2 se repite como factor tres veces”.

¿Cuál de las siguientes preguntas favorece la generación del conflicto cognitivo en este estudiante?

• ¿Cuál sería el resultado de la potenciación si en lugar del exponente que has propuesto tuvieras un número de dos cifras, por ejemplo 20?

• ¿Qué sucedería si tuvieras un número negativo, por ejemplo ‒2, en lugar del número que has propuesto como base?

• ¿Cómo explicarías la potenciación si tuvieras un número negativo, por ejemplo ‒3, en lugar del número que has propuesto como exponente?

Un docente propone a los estudiantes de cuarto grado las siguientes tareas con números reales.
Tarea I. Halla el conjunto solución en la siguiente inecuación: 2 + |x + 1| ≤ 5 
Tarea II. Aplica el teorema de Pitágoras para ubicar el punto que corresponde a la expresión  $\sqrt{2}+10$    en la recta numérica, utilizando regla y compás

Tarea III. Lee el siguiente enunciado: “La multiplicación de dos números irracionales siempre da por resultado otro número irracional”. ¿Es verdadero o falso? Explica. ¿Cuál de las tareas propuestas es de mayor demanda cognitiva?

•  La tarea II.

• La tarea III.

• La tarea I.

Un docente planteó a los estudiantes de segundo grado la siguiente tarea:

Lee el siguiente enunciado:

“a y b son números racionales. Si a es un número positivo y b es un número negativo, entonces (a – b) es un número positivo”.

Analiza si el enunciado es verdadero o falso, y explica por qué.

¿Por qué la tarea propuesta es de alta demanda cognitiva?

• Porque la tarea requiere operar con números racionales, lo que implica un conocimiento más profundo de los conjuntos numéricos para validar el enunciado.

• Porque la tarea requiere una abstracción, pues implica operar con expresiones literales y no con números específicos para validar el enunciado.

• Porque la tarea exige analizar, mediante una estrategia, una expresión simbólica para validar el enunciado.

Un docente formo grupos y planteó a los estudiantes de quinto grado la siguiente situación:

Un comerciante mezcla una cantidad de litros de vino de 15 soles el litro con otro vino de 20 soles el litro. Obteniendo una mezcla que venderá a 16 soles el litro, otro comerciante decide hacer una nueva mezcla con los mismos vinos, pero invirtiendo la cantidad de litros

De la mezcla anterior.

¿Por qué la tarea propuesta es de alta demanda cognitiva?

• Porque en la situación no se calcular la relación de los distintos tipos de vino que contiene la primera mezcla.

• Porque en la situación no se puede calcular el precio del vino que se obtiene en la segunda mezcla.

• Porque en la situación no se puede determinar la cantidad exacta de cada tipo de vino que obtiene la primera mezcla.