X MIPA 7 - Proyeksi pada Vektor - PH3

 $A\left(3,-2,\ 4\right)$  ,  $B\left(-1,1,2\right)$  ,  $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$  dan
 $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$  . Pernyataan yang sesuai  ....

•  $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$  

•  $\overrightarrow{a}\cdot\ \overrightarrow{b}\ =-3$  

•  $\left|\overrightarrow{u}\right|=\frac{3}{2}\sqrt{2}$  

• Proyeksi skalar 
   $\overrightarrow{b}$  pada  $\overrightarrow{a}$  = $\left|\overrightarrow{u}\right|$  
  

•  $\overrightarrow{u}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{i}+\frac{1}{2}\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  

 $A\left(-4,2,3\right)$  ,  $B\left(7,8,-1\right)$  ,  $C\left(1,0,7\right)$  
Pernyataan yang sesuai ...

•  $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=-27$  

•  $\left|\overrightarrow{AC}\right|^2=45$  

• Proyeksi vektor  $\overrightarrow{AB}$  pada
   $\overrightarrow{AC}$  adalah  $\frac{27}{45}\cdot\overrightarrow{AC}$  

• Proyeksi skalar  $\overrightarrow{AB}$  pada
   $\overrightarrow{AC}$  adalah  $\frac{27}{45}$  
  

• Panjang proyeksi  $\overrightarrow{AB}$  pada
   $\overrightarrow{AC}$  adalah  $\frac{9}{5}\sqrt{5}$  
  

 $\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+4$  ,
 $\overrightarrow{b}=x\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$  Panjang proyeksi  $\overrightarrow{a}$  pada  $\overrightarrow{b}$  adalah  $\frac{4}{5}.$  
Pernyataan yang memenuhi ...

•  $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=4$  

•  $x=-4$  

• Proyeksi vektor  $\overrightarrow{a}$  
  pada  $\overrightarrow{b}$  adalah  $\frac{4}{25}\ \overrightarrow{b}$  

•  $\left|\overrightarrow{a}\right|^2=25$  

•  $\left|\overrightarrow{a}\right|^2=29$  

 $\overrightarrow{OA}=\sqrt{3}\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ ,  $\overrightarrow{AD}=\sqrt{3}\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$  

Pernyataan yang sesuai ....

•  $\overrightarrow{OD}=\sqrt{3}\overrightarrow{i}+\sqrt{3}j+3\overrightarrow{k}$  

• Proyeksi  skalar $\overrightarrow{OD}$  pada  $\overrightarrow{OA}$  
  adalah  $\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}$  

• Proyeksi vektor  $\overrightarrow{OD}$  pada  $\overrightarrow{OA}$  
  adalah  $\frac{3}{2}\sqrt{3}\overrightarrow{i}+\frac{3}{2}\overrightarrow{k}$  

• Panjang skalar  $\overrightarrow{OD}$  pada  $\overrightarrow{OA}$  
  adalah 3

• Proyeksi vektor  $\overrightarrow{AD}$  pada $\overrightarrow{OA}$  
   $\ne\overrightarrow{AC}$  
  

 $A\left(0,0,0\right)$  ,  $B\left(2,2,0\right)$  dan  $C\left(0,2,2\right)$  
Pernyataan yang memenuhi ...

• Proyeksi  $\overrightarrow{AB}$  pada  $\overrightarrow{AC}$  
  =  $\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$  

• Proyeksi  $\overrightarrow{AB}$  pada  $\overrightarrow{AC}$  
  = $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

• Proyeksi  $\overrightarrow{AC}$  pada  $\overrightarrow{AB}$  
  = $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

• Panjang proyeksi  $\overrightarrow{AC}$  pada
   $\overrightarrow{AB}$  = $\left|\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\right|$  
  

• Panjang proyeksi  $\overrightarrow{AB}$  pada
   $\overrightarrow{AC}$  = $\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$  
  

 $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+\sqrt{2}\ \overrightarrow{k}$  ;  $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}+2\sqrt{2}\ \overrightarrow{j}+p\ \overrightarrow{k}$  
 $\overrightarrow{c}=q\ \overrightarrow{j}+\sqrt{2}\ \overrightarrow{k}$  
Panjang proyeksi  $\overrightarrow{b}$  pada  $\overrightarrow{a}$  adalah 1.
 $\overrightarrow{b}\$  tegak lurus  $\overrightarrow{c}$  
 Pernyataan yang sesuai ....

•  $\overrightarrow{c\ }\ \cdot\ \overrightarrow{b}\ \ne0$  

•  $\left|\overrightarrow{c}\right|=\sqrt{3}$  

•  $\left|\overrightarrow{b}\right|=4$  

•  $p=2$  

•  $q=1$