1ES 4.2 La musique ou l'art de faire entendre les nombres

Deux notes de fréquence fondamentale f0 = 659,2 Hz et f1 = 987,8 Hz forment :

• une octave

• une quinte

• une seconde

• un autre intervalle

La gamme chromatique a été inventée par :

• l'Eglise catholique

• Pythagore

• Jean-Sébastien Bach

• les ménestrels au Moyen-Âge

Dans une gamme naturelle, pour descendre d'une quinte à partir de la fréquence f0, on doit :

• multiplier f0 par 3/2

• multiplier f0 par (2^(1/12))^(3/2)

• calculer f0^(3/2)

• multiplier f0 par 2/3

Dans la gamme tempérée, si f0 est la fréquence fondamentale de Do, alors celle de Mi est :

• f0 x 2^(1/12)

• f0 x racine carrée de 2

• f0 x 2^(4/12)

• f0 x 3/2

Dans la gamme tempérée :

• seules les quintes sont légèrement fausses

• les octaves sont légèrement fausses

• tous les intervalles sont justes

• tous les intervalles sont légèrement faux sauf l'octave

Deux notes sont consonantes :

• si elles sonnent bien à l'oreille lorsqu'elles sont jouées ensemble

• si les fréquences de leurs harmoniques peuvent être écries par un rapport mathématique simple

• en fonction de celui qui écoute

• si on passe de l'une à l'autre par le produit par un nombre rationnel

Deux sons dont les fréquences sont dans le rapport 2/1 :

• correspondent à la même note

• ont une octave de différence

• ont une quinte de différence

• correspondent à deux notes différentes