Mini-Test Sn5 Chapitre 8-9-10

Quel est la période de cette fonction ?

 $f\left(x\right)=-3\tan\left(\frac{1}{5}\left(x-2\right)\right)+4$  

•  $5\pi$  

•  $10\pi$  

•  $\frac{\pi}{5}$  

•  $\frac{2\pi}{5}$  

Quel est le maximum de cette fonction ?

 $f\left(x\right)=4\tan\left(2x-3\pi\right)-6$  

• -6

• 0

• -10

• Le maximum de cette fonction n'existe pas

Quelle est l'équation des asymptotes de la fonction suivante ?

 $f\left(x\right)=-2\tan\left(x-3\pi\right)-3$  

•  $x=\frac{7\pi}{2}+\pi n,\ n\ \in Z$  

•  $x=\frac{7\ \pi}{2}+2\pi n,\ \in\ Z$  

•  $x=3\pi\ +\pi n,\ n\ \in\ Z$  

•  $x=3\pi+2\pi n,\ n\in Z$  

Soit  $\cos\left(\theta\right)=\frac{-3}{5}$  tel que l'angle  $\theta$  est dans l'intervalle  $\left[\pi;2\pi\right]$  . Alors quelle est la valeur de  $\tan\left(\theta\right)$  ?

•  $-\frac{4}{3}$  

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{-3}{4}$  

Que vaut  $\sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)$  ?

•  $\cos\left(\theta\right)$  

•  $-\cos\left(\theta\right)$  

•  $\sin\left(\theta\right)$  

•  $-\sin\left(\theta\right)$  

Quelle est la variation de la fonction suivante entre deux asymptotes consécutives ?

 $f\left(x\right)=-3\tan\left(\frac{1}{2}\left(x-\pi\right)\right)-7$  

• La fonction est croissante entre deux asymptotes consécutives.

• La fonction est décroissante entre deux asymptotes consécutives.

• La fonction est à la fois croissante et décroissante entre deux asymptotes consécutives.

• Il est impossible de déterminer les variations de cette fonction

Simplifie l'expression suivante:

 $\frac{\left(1+\operatorname{cotan}^2\theta\right)}{\left(1+\tan^2\theta\right)}$  

•  $\operatorname{cotan}^2\theta$  

•  $\tan^2\theta$  

•  $\cos^2\theta$  
  

• 1

Simplifie l'expression suivante :


 $1-\tan x\sin x\ \frac{1}{\sec x}$  

•  $\cos^2x$  

•  $1$  

•  $0$  

•  $\sin^2x$