Solving Trig Equations

Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $4+6\cos\theta=7$  

•  $\theta=\frac{\pi}{3}\ or\ \frac{5\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{6}\ or\ \frac{5\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{3}\ or\ \frac{2\pi}{3}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $4+6\cos\theta=1$  

•  $\theta=\frac{2\pi}{3}\ or\ \frac{4\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{6}\ or\ \frac{7\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{3}\ or\ \frac{2\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{7\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $7-\sqrt{2}\sin\theta=6$  

•  $\theta=\frac{\pi}{4}\ or\ \frac{3\pi}{4}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{2}\ or\ \frac{3\pi}{2}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{4}\ or\ \frac{7\pi}{4}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{4}\ or\ \frac{7\pi}{4}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $-1+\sqrt{3}\tan\theta=2$  

•  $\theta=\frac{\pi}{3}\ or\ \frac{4\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{3}\ or\ \frac{5\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{6}\ or\ \frac{5\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{6}\ or\ \frac{7\pi}{6}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $\sqrt{3}\sin\theta=-\frac{3}{2}$  

•  $\theta=\frac{4\pi}{3}\ or\ \frac{5\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{7\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{2\pi}{3}\ or\ \frac{4\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{6}\ or\ \frac{7\pi}{6}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $\sqrt{3}\cos\theta+4.5=3$  

•  $\theta=\frac{4\pi}{3}\ or\ \frac{5\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{7\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{2\pi}{3}\ or\ \frac{4\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{6}\ or\ \frac{7\pi}{6}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $2\tan\theta+7=5$  

•  $\theta=\frac{3\pi}{4}\ or\ \frac{7\pi}{4}$  

•  $\theta=\frac{3\pi}{4}\ or\ \frac{5\pi}{4}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{4}\ or\ \frac{5\pi}{4}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{4}\ or\ \frac{7\pi}{4}$  

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Solve for $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $2\cos\theta=-\sqrt{2}$ 

• $\theta=\frac{3\pi}{4}\ or\ \frac{7\pi}{4}$

• $\theta=\frac{3\pi}{4}\ or\ \frac{5\pi}{4}$

• $\theta=\frac{\pi}{4}\ or\ \frac{5\pi}{4}$

• $\theta=\frac{5\pi}{4}\ or\ \frac{7\pi}{4}$

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $12\sin\theta+7=1$  

•  $\theta=\frac{4\pi}{3}\ or\ \frac{5\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{7\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{2\pi}{3}\ or\ \frac{4\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{6}\ or\ \frac{7\pi}{6}$  

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Solve for  $\theta\in\left[0,\ 2\pi\right)$ :

 $\sqrt{3}\tan x+5=4$  

•  $\theta=\frac{4\pi}{3}\ or\ \frac{5\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{7\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

•  $\theta=\frac{\pi}{3}\ or\ \frac{4\pi}{3}$  

•  $\theta=\frac{5\pi}{6}\ or\ \frac{11\pi}{6}$  

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