Quiz Formativo- Función racional

 $f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1}$  

Al simplificar el criterio de la función mostrada se obtiene:

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

•  $f\left(x\right)=x-1$  

•  $f\left(x\right)=x+1$  

•  $f\left(x\right)=x-2$  

 $g\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{x+1}{x+2}$  

Al simplificar el criterio de la función mostrada se obtiene:

•  $g\left(x\right)=\frac{x^2+2x+2}{x\left(x+2\right)}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{2}{x^2+2x}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{2x}+\frac{2}{x^2+2x}$  

 $k\left(x\right)=\frac{x^2+5x+6}{x^2+3x}$  

Al simplificar el criterio de la función mostrada se obtiene:

•  $k\left(x\right)=\frac{5x+6}{3x}$  

•  $k\left(x\right)=\frac{x+2}{x}$  

•  $k\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}$  

•  $k\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$  

El dominio máximo de la función: $f\left(x\right)=\frac{x^2+4x^3+8x+1}{x^3+2x^2+x}$ 

corresponde a: 

•  $D:\ ℝ-\left\{0,\ 1\right\}$  

•  $D:\ ℝ-\left\{2\right\}$  

•  $D:\ ℝ-\left\{-1,\ 0\right\}$  

•  $D:\ ℝ-\left\{-1,\ 0,\ 1\right\}$  

Un posible criterio para la gráfica mostrada corresponde a:

• $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$

• $f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}$

• $f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}$

• $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$

Considere la función $f\left(x\right)=\sqrt{x+1}$ . Si desea simplificar la nueva función  $g\left(x\right)=\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$  , la expresión que permite calcular dicha expresión, corresponde a:

•  $g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+h-\sqrt{x}}{h}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+h+1}-\sqrt{x}}{h}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+h+1-\sqrt{x}}{h}$