Properties of Logarithms

Write the expression as a single logarithm.   Then simplify if possible.
log₅3 + log₅6 + log₅9

• log₅69
• log₅56
• log₅162
• log₅98

Write the expression as a single logarithm.   Then simplify if possible.
log 6 - log 3 + 2 log 7

• log 98
• log 78
• log 56
• log 45

Simplify:  $\log_73+\log_76$  

•  $\log_79$  

•  $\log_7\left(\frac{1}{2}\right)$  

•  $\log_718$  

•  $\log_7729$  

Simplify:  $\log_4\left(x+4\right)-\log_4\left(x-5\right)$  

•  $\log_49$  

•  $\log_4\left(2x-1\right)$  

•  $\log_4\left(x^2-x-20\right)$  

•  $\log_4\left(\frac{x+4}{x-5}\right)$  

Simplify:  $\frac{1}{4}\log_516+3\log_5x$  

•  $\log_5\left(4x^3\right)$  

•  $\log_5\left(2x^3\right)$  

•  $\log_5\left(6x\right)$  

•  $\log_5\left(\frac{2}{x^3}\right)$  

Simplify:  $2\log_3\left(11x\right)$  

•  $\log_3\left(22x\right)$  

•  $\log_3\left(121x\right)$  

•  $\log_3\left(121x^2\right)$  

•  $\log_3\left(11x^2\right)$  

Simplify:  $2\log_2x-\log_2\left(x+3\right)$  

•  $\log_2\left(x^3+3x^2\right)$  

•  $\log_2\left(2x^2+6x\right)$  

•  $\log_2\left(\frac{x^2}{x+3}\right)$  

•  $\log_2\left(\frac{2x}{x+3}\right)$  

Simplify:  $\frac{1}{4}\log_281+\frac{1}{2}\log_249$  

•  $\log_221$  

•  $\log_210$  

•  $\log_2\left(\frac{3}{7}\right)$  

•  $\log_244.75$  

Condense:  $\log\left(5x+2\right)\ -\ \log3\ -\ \log x$  

•  $\log\left(\frac{3x}{5x\ +\ 2}\right)$  

•  $\log\left(\frac{5x\ +\ 2}{3x}\right)$  

•  $\log\left(3x\left(5x+2\right)\right)$  

•  $\log\left(\frac{5x\ +\ 2}{3\ -\ x}\right)$  

Expand: $\log_6\left(\frac{5}{4y}\right)$  

•  $\log_65\ +\ \log_64\ +\ \log_6y$  

•  $\log_65\ -\ \log_64\ +\ \log_6y$  

•  $\log_65\ -\ \log_64\ -\ \log_6y$  

•  $\log_65\ -\ \log_64y$