Division Euclidienne de polynômes

Soit $P\left(x\right)$ un polynôme de degré $7$ et $Q\left(x\right)$ un polynôme de degré $4$ . 

On suppose que  $P\left(x\right)$  divise  $Q\left(x\right)$  . 

Quel est le degré de   $\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$  ?

Quel est le reste de la division Euclidienne de $x^3-3x+2$ par  $x^2+x$   

•  $x-1$  

•  $-x^2-3x+2$  

•  $-2x+2$  

•  $-4x+2$  

Est ce que $x^3-x$ divise  $x^5-x$  ? 

• Oui

• Non

Soit $P\left(x\right)$ un polynôme tel que $P\left(0\right)=20$ et $Q\left(x\right)$ un polynôme tel que $Q\left(0\right)=4$ . 

On suppose que  $P\left(x\right)$  divise  $Q\left(x\right)$  . 

Quel est le terme constant de   $\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$  ?

Pour quelle valeur de $a$ le polynôme  $x^2+ax\ +5\$ est divisible par le polynôme $x+1$ ?