單元10

圖中 $\overline{AC}$  為 $\theta$  的？

• 斜邊

• 對邊

• 鄰邊

已知 $\theta$  為銳角，有關三角函數的定義何者正確？(複選題)

•  $\sin\theta=\ \frac{\overline{AB}}{\overline{BC}}$  （對邊分之斜邊）
  

•  $\sin\theta=\ \frac{\overline{BC}}{\overline{AB}}$  （斜邊分之對邊）
  

•  $\cos\theta=\ \frac{\overline{AC}}{\overline{BC}}$  （對邊分之鄰邊）

•  $\cos\theta=\ \frac{\overline{BC}}{\overline{AB}}$  （斜邊分之對邊）

•  $\tan\theta=\ \frac{\overline{BC}}{\overline{AC}}$  （鄰邊分之對邊）

 $\sin45\text{\degree}\ =?$  

• 1

• 0.707106781

•  $\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $\frac{1}{2}$  

 $\cos30\text{\degree}\ =?$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  
  

• 0.866025403

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 $\triangle ABC$  中， $\overline{BD}\perp\overline{AC}$  。已知 $\overline{BC}=26,\ \cos C=\frac{12}{13},\$  

 $\tan A=\frac{5}{4}$  ，則 $\overline{AC}=?$  

已知 $\theta$  為銳角，且 $\sin\theta+\cos\theta=\frac{5}{3}$  ，求 $\sin\theta\cdot\cos\theta=?$  

（答案請寫分數）

 $\cos^230\degree+\cos^240\degree+\cos^250\degree=?$  

 $\tan32\degree\cdot\tan58\degree=?$  

阿明想要測量校內某棵大樹的高度，

在距離大樹20公尺處觀測樹頂發現仰角
為56度，請利用計算機幫阿明算出
大樹的高度為？

(四捨五入到整數位，不用輸入單位) 

 小美於A點測得某棟建築物頂端的仰角為45度，

再朝此建築物方向前進200公尺到達B點，
測得建築物頂端的仰角為60度，
求此建築物的高度為多少公尺？

(答案請用帶有根號的形式，不用輸入單位)