Serie de fourier

1.- Herramienta matemática utilizada para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en sumas infinitesimales

• Análisis de Crammer

• Análisis de Green

• Análisis de Fourier

• Análisis de Legendre

2.- Las funciones pares son las que cumplen con la siguiente condición:

• $f\left(x\right)\ =\ f\left(x\right)$

• $f\left(x\right)\ =\ f\left(-x\right)$

• $f\left(-x\right)\ =\ -f\left(x\right)$

• $f\left(-x\right)\ =\ f\left(x\right)$

3.- En matemáticas la expresión siguiente se utiliza para representar a

• Una serie de Legendre

• Una serie de Fourier

• Una serie de Morgan

• Una serie de Crammer

4.- Las funciones impares son aquellas que cumplen con la siguiente condición:

• $f\left(-x\right)\ =\ -f\left(x\right)$

• $f\left(x\right)\ =\ f\left(x\right)$

• $f\left(-x\right)\ =\ f\left(x\right)$

• $-f\left(x\right)\ =\ f\left(x\right)$

5.- La serie de Fourier de una función definida en el intervalo (-p, p) o en el medio intervalo es:

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• $x\sin x=1-\frac{1}{2}\cos x+2\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{n^2-1}\cos\left(nx\right)$

• $x\sin x=2-\frac{1}{3}\cos x+2\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{n^2-1}\cos\left(nx\right)$

• $x\sin x=1-\frac{1}{5}\cos x+3\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{n^2-1}\cos\left(nx\right)$

• $x\sin x=1-\frac{1}{9}\cos x+2\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\left(-2\right)^{n+1}}{n^2-1}\cos\left(nx\right)$

• $x=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2}{n}\left(-1\right)^{n+1}sen\left(nx\right)$

• $x=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4}{n}\left(-2\right)^{n+1}sen\left(nx\right)$

• $x=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{9}{n}\left(1\right)^{n+1}sen\left(nx\right)$

• $x=\sum_{n=1}^{\infty}-\frac{2}{n}\left(1\right)^{n+1}sen\left(nx\right)$

8.- Son algunas de las áreas de aplicación de las series de Fourier

• Analisis de potencial y voltages

• Música, Cálculo de presión y volúmenes

• Ingeniería, análisis vibratorio, acustica, óptica

• Análisis de presión y temperatura

• $a_0=8$

• $a_0=5$

• $a_0=2$

• $a_0=3$

• $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{72}{\left(2k+1\right)^3\pi^3}sen\left(\frac{\left(2k+1\right)\pi x}{3}\right)$

• $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{52}{\left(2k+1\right)^3\pi^3}sen\left(\frac{\left(2k+1\right)\pi x}{4}\right)$

• $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{42}{\left(2k+1\right)^3\pi^3}sen\left(\frac{\left(2k+1\right)\pi x}{2}\right)$

• $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{48}{\left(2k+1\right)^3\pi^3}sen\left(\frac{\left(2k+1\right)\pi x}{3}\right)$