Sucesiones, series y razón de cambio

En una razón de cambio ¿Qué sucede cuando la diferencia del eje x con respecto al eje y es casi nula, es decir cuando el limite tiende a 0?

• Medida en la cual una variable se modifica con relación a otra.

• Se saca el cambio en x con respecto al cambio en y de un solo punto, es aquí cuando se habla de razón de cambio instantánea.

• Cantidad mesurable de materia que forma un cuerpo, cuyo valor depende de la resistencia que dicho cuerpo opone a modificar su estado de reposo o de movimiento y de la fuerza de atracción que se produce entre ese y otros cuerpos.

• Restamos la diferencia entre los dos puntos y dividimos.

¿Qué es razón de cambio?

• En estos casos, tendremos que sacar el cambio en x con respecto al cambio en y de un solo punto, es aquí cuando se habla de razón de cambio instantánea.

• Es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno).

• Medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio.

• Cantidad mesurable de materia que forma un cuerpo, cuyo valor depende de la resistencia que dicho cuerpo opone a modificar su estado de reposo o de movimiento y de la fuerza de atracción que se produce entre ese y otros cuerpos.

Calcula la tasa de cambio promedio en el intervalo [1, 2]

F(x) = 2x^2+5

• 12/2

• 5

• 13/1

• 9

Calcula la tasa de cambio promedio en el intervalo [1, 2]

F(x) = x^2+3

• 6/1

• 15/2

• 7/1

• 13/2

¿Qué es razón de cambio promedio?

¿Cuál es la diferencia entre una sucesión aritmética y una sucesión geométrica?

• En la sucesión aritmética, cada término se obtiene multiplicando el término anterior por la razón y en la sucesión geométrica, la constante se obtiene sumando o restando esa cantidad a cada término

• En una sucesión tanto geométrica como en una sucesión aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma.

• La sucesión aritmética es cuando la constante se obtiene sumando o restando esa cantidad a cada término y la sucesión geométrica es aquella en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por la razón.

• Una sucesión geométrica tiene un número de términos limitado y la sucesión aritmética tiene un sinfín de términos.

Señala la fórmula explícita de la sucesión aritmética cuyo primer término es k y cuya diferencia común es d:

• a (n) = k

• a) a (n)= a (n-1) +d

• a (n) = k * d (n-1)

• a (n) = k + d (n-1)

Encuentra b (10) en la sucesión aritmética dada por b (n) = -5 + 9 (n-1)

• b (10) = 76

• b (10) = -5

• b (10) = n-1

• b (10) = 9

La sucesión geométrica a (n) está definida por la siguiente fórmula:

a (n) = 3 (-2/3)^n-1

¿Cuál es el valor del quinto término de la sucesión?

• a(5)=48/81

• a (5) = 3

• a (5) =16/81

• a (5) = n-1

Considera la siguiente sucesión 3 + 5 + 7 + ... + 401.

Encuentra los valores de a_1, a_n y n.

• a₁ = 401, a_n = 3, n = 199

• a₁ = 401, a_n = 3, n = 200

• a₁ = 3, a_n = 401, n = 199

• a₁ = 3, a_n = 401, n = 200