9º Ano-Revisão Nacional

Dois quadrados serão desenhados em um projeto de engenharia. O primeiro quadrado tem lado de medida x. O segundo tem o triplo da medida x, menos 4 unidades. Nesse caso, a área do segundo quadrado será dada por  $(3x–4)²$  , que também pode ser escrita como

• 6x² – 8

• 9x² – 16

• 6x² – 24x + 8.

•  9x² – 12x + 16

•  9x² – 24x + 16.

A figura mostra um jardim retangular com as medidas dadas em metros.

Nesse jardim, há uma região quadrada, de lado com medida x ainda indeterminada, em que será instalada uma pequena piscina. A área de toda essa região pode ser dada por

• 2x + 22

• 4x + 44.

• x² + 112

• x²+ 22x + 82

• x² + 22x + 112.

Um estudante descobriu que as técnicas de fatoração utilizadas na álgebra podem ser muito úteis em alguns cálculos numéricos. Para mostrar algumas dessas praticidades, ele escreveu a seguinte expressão: 897² – 896². Agora ele quer mostrar para um colega como esse cálculo pode ser resolvido usando-se ideias da fatoração. Para isso, será correto ele indicar que essa expressão equivale a

• (897 – 896)

• (897 – 896)²

• (897 +896)²

• (897+896).(897-896)

• (897 – 896) – (897 + 896)

Carolina recebeu uma lista de exercícios sobre equação do 2º grau. A lista que ela recebeu tinha uma equação em que o coeficiente que multiplica x² estava com a tinta borrada, como mostra a figura.

Ela só percebeu quando chegou em casa, mas se lembrava de que sua amiga Letícia havia comentado em sala que o número –3 é uma das raízes dessa equação. Nesse caso, Carolina chamou de m o coeficiente borrado e escreveu a seguinte equação: mx² + 5x – 3 = 0 De acordo com o comentário feito por Letícia, o valor de m deverá ser

• 2

• 3

• -3

• -2

• $-\frac{4}{3}$

Um estudante de arquitetura calculava a diferença entre a área de um retângulo e a área de um quadrado e escreveu, com base nessa diferença, a seguinte equação: (x + 1) · (x – 1) – (2x – 4)²= 4 Uma das raízes dessa equação é

• $\frac{7}{3}$

• $\sqrt{7}$

• $-\frac{7}{3}$

• $\sqrt{\frac{5}{3}}$

• $\sqrt{\frac{13}{3}}$

Como desafio em uma gincana escolar, a seguinte equação foi proposta aos integrantes de cada equipe:

 $\frac{1}{1-y}-\frac{1}{y}=1$  

Uma das raízes dessa equação será dada por

•  $\frac{1+\sqrt{6}}{2}$  

•  $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$  

•  $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$  

•  $\frac{-1+\sqrt{6}}{2}$  

•  $\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$  

 $\sqrt{3x-4}=\sqrt{5x+6}$  

Resolva a equações dada considerando o conjunto dos números reais como conjunto universo

• S={  }

• S={-5}

• S={1}

• S={-1}

• S={2}