TRYOUT LOMBA MATEMATIKA

Misalkan  $\frac{30}{7}=x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}$ , dengan x, y, dan z bilangan bulat positif. Berapakah nilai dari x + y + z ? 

• 7

• 9

• 11

• 13

Jika  $f\left(x\right)=5x-3.\$  Maka jumlah semua x yang memenuhi  $\left(f\left(x\right)\right)^2\ -6f\left(x\right)=-9$  adalah ...

• 0

• 3

•  $\frac{3}{5}$  

•  $\frac{6}{5}$  

Jumlah 5 bilangan berurutan adalah 55. Jumlah bilangan terkecil dan terbesarnya adalah ....

• 16

• 18

• 22

• 24

Diketahui A ={1, 2, 3, 4}.

p, q, r, dan s adalah empat anggota yang berbeda dari A dan p^q + r^s = n. Nilai maksimum dari n adalah ....

• 12

• 19

• 66

• 83

Data 4 pengamatan berupa bilangan positif yang sudah diurutkan dilambangkan dengan 
 $x_1,\ x_2,\ x_3\ dan\ x_4$  .  Jika jangkauan data tersebut adalah 16,  $x_1=\frac{1}{6}\ median,\ x_2=\ \frac{1}{2}\ median$  dan 
 $x_3\ =\ x_4$  , maka rata-rata data tersebut adalah …

• 10

• 11

• 12

• 13

Lingkaran pada gambar mempunyai radius 1 satuan panjang dan sudut DAB = 300 . Luas daerah trapesium ABCD adalah …

•  $\frac{1}{2}$  

• 1

•  $\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

Diketahui fungsi f memenuhi persamaan persamaan Nilai  $5f\left(\frac{1}{x}\right)+f\left(\frac{2x}{x^2}\right)=x,\ untuk\ x\ne0$  
Nilai  $f\left(1\right)\ =\ ....$  

•  $\frac{3}{7}$  

•  $\frac{3}{14}$  

•  $\frac{3}{18}$  

•  $\frac{1}{7}$  

Misalkan n adalah sebuah bilangan bulat positif. Jumlah tiga bilangan prima

3n - 4, 4 n - 5, dan 5 n - 3 adalah …

• 12

• 14

• 15

• 17

Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir. Maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah ...

• 60

• 120

• 180

• 240

• 280

 $\left(1-\frac{1}{3^3}\right)\left(1-\frac{2}{3^3}\right)\left(1-\frac{3}{3^3}\right)...\left(1-\frac{29}{3^3}\right)=...$  

•  $\frac{26!}{27^{57}}$  

•  $\frac{25!}{27^{57}}$  

• 0

•  $\frac{1}{27^{57}}$  

• 1