Calentando motores II

Dada una recta L, es correcto afirmar que

• Usando dos puntos distintos sobre L se puede obtener la inclinación de la recta.

• Basta conocer la pendiente de L y un vector normal para determinar la ecuación general de la recta.

• Conociendo la inclinación de la recta y un punto sobre L es posible dar una ecuación vectorial de la recta.

• A partir de la pendiente de L es posible dar infinitos vectores directores de L.

Sean L1 y L2 dos rectas perpendiculares que se intersectan en el punto Q, entonces

• Los vectores normales de L1 y L2 son linealmente dependientes.

• El producto punto de un vector director de L1 y un vector normal de L2 es cero.

• El producto de sus pendientes es 1.

• La proyección de un punto P en L1 sobre L2 es Q.

Sea ABC un triángulo, seleccione las afirmaciones correctas

• Todos los segmentos del triángulo son tangentes a al menos una circunferencia.

• Si ABC es isósceles entonces una altura coincide con una mediana y una mediatriz.

• El ortocentro, baricentro e incentro de ABC son puntos colineales.

• Si ABC es rectángulo en C, entonces la bisectriz que pasa por C pasa también por 1/2(A+B)

Suponga que las rectas L1 y L2 son paralelas, P y Q puntos de ellas respectivamente. Entonces es correcto afirmar que

• La distancia entre L1 y L2 corresponde a la magnitud de la proyección de P sobre Q.

• La distancia entre L1 y L2 es la magnitud de la proyección de P sobre L2.

• La distancia entre L1 y L2 es igual a la distancia entre P y Q.

• Ninguna de las anteriores

La parametrización de un segmento de recta PQ consiste en

• Encontrar un número t tal que P= (1-t) Q

• Identificar todo punto del segmento usado los puntos P, Q y un número real en el intervalo [0,1].

• Encontrar un punto X tal que X= (1-t) P + tQ para un número t dado.

• Identificar todo punto del segmento usado los puntos P, Q y un número real cualquiera.

La ecuación normal de una recta es

• Una ecuación con parte vectorial y parte escalar

• Una ecuación totalmente vectorial

• Una ecuación totalmente escalar

• Una ecuación con mezcla inseparable de Vectores y escalares.

Suponga que C es un conjunto convexo, es correcto afirmar que

• Si R y S son puntos en C entonces rR + (1-r)S también es un punto en C

• C debe ser un polígono cualquiera.

• C debe ser un polígono regular.

• Si R y S son puntos en C entonces rR + rS también es un punto en C