xác suất thống kê

Trước cổng trường đại học có 3 quán cơm bình dân chất lượng ngang nhau. Bốn sinh viên A, B, C, D độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa. Xác suất để 4 sinh viên vào cùng 1 quán là:

• 1/27

• 1/9

• 3/64

• 1/64

Một cái hộp chứa 4 bi màu trắng và 6 bi màu đen. Rút liên tiếp 2 lần, mỗi lần 1 viên bi từ hộp (rút không hoàn lại). Xác suất để lần 2 mới rút được bi đen là:

• 1/5

• 4/15

• 15/16

• 3/5

Cho A và B là 2 biến cố. Khi đó P(A.B) bằng:

• P(A).P(A|B)

• P(B).P(B|A)

• P(B).P(A|B)

• P(A).P(B)

Một thủ kho có 1 chùm chìa khóa gồm 9 chiếc bề ngoài giống hệt nhau, trong đó chỉ có 2 chiếc mở được kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa. Chìa nào không đúng thì bỏ ra. Xác suất để lần thứ 2 anh ta mới mở được cửa là:

• 7/36

• 1/4

• 4/9

• 1/9

Trong một nhà máy có 3 phân xưởng A, B, C tương ứng làm ra 25%, 35%, 40% tổng số sản phẩm của nhà máy. Biết rằng xác suất làm ra 1 sản phẩm hỏng của phân xưởng A là 0,01; của B là 0,02; của C là 0,025. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy. Xác suất để đó là 1 sản phẩm hỏng là:

• 0,0195

• 0,02

• 0,2

• 0,195

Tung 1 con súc sắc cân đối, đồng chất 10 lần liên tiếp. Xác suất để trong 10 lần tung đó có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm là:

• $C_{10}^2.\left(\frac{1}{6}\right)^2\left(\frac{5}{6}\right)^8$

• $C_{10}^2.\left(\frac{1}{6}\right)^8\left(\frac{5}{6}\right)^2$

• $C_{10}^2.\left(\frac{1}{6}\right)^2\left(\frac{1}{6}\right)^8$

• $C_{10}^2.\left(\frac{5}{6}\right)^2\left(\frac{5}{6}\right)^8$

Chọn ngẫu nhiên 3 đứa bé từ 1 nhóm gồm 6 bé trai và 4 bé gái. Gọi Y là số bé gái được chọn. Khi đó các giá trị mà Y nhận là:

• 1, 2, 3

• 0, 1, 2, 3

• 1, 2, 3, 4

• 0, 1, 2, 3, 4

 $f\left(x\right)=k\left(x^2\right)\left(1-x\right)\ ,\ \left(x\in\left[0,1\right]\right)\ f\left(x\right)=0\ ,\ \left(x\notin\left[0,1\ \right]\right)$  

Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ như trên. Khi đó k bằng

• 1

• 1/6

• 1/12

• 12

Có 3 nhóm học sinh. Nhóm I có 5 nam 2 nữ, nhóm II có 4 nam 1 nữ, nhóm III có 3 nam 2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong nhóm thì được sinh viên nam. Xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II.

• 4/17

• 14/37

• 12/17

• 1/3

Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học.

• 2/3

• 1/3

• 1/6

• 5/6