Regression

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Eine lineare Regression liefert die Funktionsgleichung einer linearen Funktion,

• auf deren Graph immer alle Punkte einer Punktewolke liegen

• auf deren Graph der erste und der letzte Punkt einer Punktwolke liegen

• sodass die Streuung der Punkte um den Graph (Gerade) minimal ist

• deren Graph immer durch den Koordinatenursprung verläuft

Der Korrelationskoeffizient einer linearen Regression

• kann jeden beliebigen Wert annehmen

• ist immer eine positive Zahl

• beschreibt, wie stark der Zusammenhang linear ist und liegt zwischen -1 und +1

• entspricht der Steigung der Regressionsgerade

Die Abhängigkeit der Größe Y von der Größe X wird mithilfe eines passenden Regressionsmodells bestimmt. Das Bestimmtheitsmaß gibt an,

• ob das Regressionsmodell passend gewählt wurde

• ob der Zusammenhang monoton steigend oder fallend ist

• zu welchem Prozentsatz die Größe Y von der Größe X abhängt

• zu welchem Prozentsatz das Resgressionsmodell passend gewählt wurde

Bestimme das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten der oben dargestellten linearen Regression!

• Plus

• der Korrelationskoeffizient ist Null

• Minus

• das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten kann von diesem Diagramm nicht abgelesen werden