暑輔高二考試

假如某電子儀器的精確度為R，儀器顯示的讀數為x，由B類評估的測量結果的表示法應如何列式？

• $x\pm R$

• $x\pm R^2$

• $x\pm\frac{1}{\sqrt{R}}$

• $x\pm\sqrt{R}$

• $x\pm\frac{R}{2\sqrt{3}}$

下列關於因次的敘述，何者是正確的？

• 兩個相同因次的物理量，必定有相同的物理意義

• 具有相同因次的物理量才可以進行加或減的運算

• 具有相同因次的物理量才可以進行乘或除的運算

• 等式兩邊的物理量，可能具有不同的因次

• 公斤和公斤重具有相同的因次

因為有時實驗的真值無法知道，現今測量結果的表示常以「不確定度(uncertainty)」的觀念取代「誤差」，並建立評定與表示不確定度的詳細規則，通稱不確定度國際標準。根據國際標準，目前不確定度分為A、B兩類：不確定度的A類評估，乃是依據多次測量數據進行統計分析而來，而B類評估則是依其他資訊來源（材料或儀器特性、製造商提供的規格、校正證書等等）研判而來，下列敘述何者正確？

• 根據A類評估，測量值的不確定度，並不一定是測量工具的最小刻度

• 以同一支游標尺來測量10張紙的總厚度，「分開測量再加總」與「疊起來一起測量」差不多，因為同一支游標尺的測定不確定度是一樣的

• 根據B類評估：小升量體重，使用電子體重機顯示的數值60.5kg，已知儀器精確度為0.1kg，所以小升測體重的結果可記作 $\left(60.5\pm0.1\right)$ kg

• 當身高表示為 $\left(178.66\pm0.31\right)$ cm時，即代表所有測量值都只能介於178.97cm與178.35cm之間

• 測量的方式不同，不確定度也會相同

如圖所示，阿龍同學經過雷射測距儀並考慮測量不確定的情形，測量出2層樓高的總高度為 $H_2=h_2\pm u_2$  ，又一樓的高度為 $H_1=h_1\pm u_1$  ，其中 $u_1$  、 $u_2$  分別為樓高的不確定度，請問 $H_2-H_1$  應如何表示？

•  $\left(h_2-h_1\right)\pm\left(u_2-u_1\right)$  

•  $\left(h_2-h_1\right)\pm\sqrt{u_2-u_1}$  

•  $\left(h_2-h_1\right)\pm\sqrt{u_1^2+u_2^2}$  

•  $\left(h_2-h_1\right)\pm\sqrt{u_1u_2}$  

•  $\left(h_2-h_1\right)\pm2\sqrt{u_1^2+u_2^2}$  

一質點作週期運動，經測量發現，位移平方的平均等於 $X^2$  ，動量(mv)平方的平均等於 $p^2$  ，總力學能等於 $E$  ，下列何者的因次與週期相同？

•  $\frac{\sqrt{X^2p^2}}{E}$  

•  $\frac{X^2p^2}{E}$  

•  $\frac{\sqrt{X^2E^2}}{p^2}$  

•  $E\sqrt{\frac{X^2}{p^2}}$  

•  $E\sqrt{\frac{p^2}{X^2}}$  

身高170 cm的小明在高度為340 cm的路燈下，沿著直線路徑離開路燈。已知路燈照射在此直線的延長線上，且小明走動為等速率1 m/s，則小明頭部在地面上影子移動速率為多少m/s？

• 0.5

• 1

• 1.5

• 2

• 2.5

 一質點作半徑為R的圓周運動時，其路徑長L與時間t的關係式為 $L=t^2$  ，其中t > 0，則質點出發後第1次與第2次通過出發點的過程中，其平均速率為何？

•  $\frac{1}{2}\sqrt{R}$  

•  $\left(2+\sqrt{2}\right)\sqrt{\pi R}$  

•  $2\sqrt{\pi R}$  

•  $\left(\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right)\sqrt{\pi R}$  

•  $2\sqrt{R}$  

下列有關作直線運動質點的敘述，何者正確？

• 在參考坐標系中，對同一個運動過程，若原點的選取不同，所得質點的位移就會不相同

• 其位移量值和路徑長不一定相等

• 物體的速度為零時，其加速度也為零

• 物體的加速度為零時，其速度也為零

• 加速度和速度兩者的方向有可能垂直

小升沿一直線運動，其速度v與時間t之關係圖如圖所示，則小升其他物理量與時間之關係圖與下列何圖最為相近？

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如圖為甲、乙、丙三車直線運動的x-t圖，下列敘述何者正確？

• t時刻甲的位置最遠

• 出發後t時間內，三車平均速度大小順序為丙 > 乙 > 甲

• t時刻甲車最快

• 0～t時刻之間：甲的加速度小於零；乙的加速度等於零；丙的加速度大於零

• 出發後t時間內，三車之平均速度不相等