ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ประโยคในข้อใดเป็นประพจน์

• ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก

• ปลาหมอตายเพราะปาก

• กรุณาฟังให้จบ

• x เป็นจำนวนจริงที่น้อยกว่า 1

• p เป็นจริง q เป็นจริง

• p เป็นจริง q เป็นเท็จ

• p เป็นเท็จ q เป็นจริง

• p เป็นเท็จ q เป็นเท็จ

นิเสธข้อความ “ถ้าฉันไม่ดื่มกาแฟแล้ว ฉันจะนอนหลับ”

• ฉันดื่มกาแฟและฉันจะนอนไม่หลับ

• ฉันดื่มกาแฟหรือฉันจะนอนไม่หลับ

• ฉันไม่ดื่มกาแฟและฉันจะนอนไม่หลับ

• ฉันไม่ดื่มกาแฟหรือฉันจะนอนไม่หลับ

• ถูกทั้งสองข้อ

• ข้อ (1) ถูก และ (2) ผิด

• ข้อ (1)  ผิด และ (2) ถูก

• ผิดทั้งสองข้อ

กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง และเท็จ ตามลำดับ พิจารณาค่าความจริงต่อไปนี้

  $\left(1\right)\ \sim p\rightarrow\left(\sim q\wedge p\right)$   $\left(2\right)\ \ \left(p\rightarrow q\right)\rightarrow\left(\sim q\rightarrow p\right)$  

• จริงทั้งสองข้อ

• ข้อ (1) จริง และ (2) เท็จ

• ข้อ (1) เท็จ และ (2) จริง

• เท็จทั้งสองข้อ

กำหนดให้ p เป็นประพจน์ใด ๆ รูปแบบของประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

• $p\wedge p$

• $\sim\left(p\wedge\sim p\right)$

• $\sim\left(p\vee\sim p\right)$

• $\sim p\vee\sim p$

กำหนดให้ p เป็นประพจน์ใด ๆ รูปแบบของประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ

• $p\vee\sim p$

• $\sim p\rightarrow p$

• $p\wedge\sim p$

• $\sim p\vee\sim p$

กำหนดให้ $\left(p\wedge q\right)\ \rightarrow\left(r\wedge s\right)$  มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ  $p\rightarrow\sim r$  มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อใดคือค่าความจริงของ p, q, r และ s ตามลำดับ

• จริง, จริง, จริง, จริง

• จริง, จริง, จริง, เท็จ

• จริง, จริง, เท็จ, จริง

• จริง, จริง, เท็จ, เท็จ

ค่าความจริงของประพจน์ในข้อใดต่างจากข้ออื่น

• ถ้า 4 หาร 11 ลงตัว แล้ว 4 เป็นจำนวนเฉพาะ

• 13 เป็นจำนวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 55 เป็นจำนวนคู่

• 2 + 2 = 4 ก็ต่อเมื่อ 2 x 2 = 4

• 5 + 5 เป็นจำนวนคี่ แต่ 5 x 5 เป็นจำนวนคู่

ถ้ากำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ใดๆ แล้วข้อใดถูกต้อง

• ถ้า $\ p\vee q$ มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p จะมีค่าความจริงเป็นจริง

• ถ้า $p\wedge q$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ p มีค่าความจริงเป็นจริง แล้ว q จะมีค่าความจริงเป็นจริง

• ถ้า $p\leftrightarrow q$ มีค่าความจริงเป็นจริง และ p มีค่าความจริงเป็นจริง แล้ว q จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

• ถ้า $p\rightarrow q$ มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p จะมีค่าความจริงเป็นจริง