Luyện Tập Tính đơn điệu theo Tham số m

Đề: Hàm số bậc 3: $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 
đồng biến trên R? 

Khi giải cần điều kiện những điều kiện gì?

•  $y'=0$  phải vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

•  $a<0$  

•  $y'=0$  có 2 nghiệm phân biệt

•  $a>0$  

Đề: Hàm số bậc 3: $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 
nghịch biến trên R? 

Khi giải cần điều kiện những điều kiện gì?

•  $y'=0$  phải vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

•  $a<0$  

•  $y'=0$  có 2 nghiệm phân biệt

•  $a>0$  

Đề: Hàm số bậc 3: $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 
có nghịch biến trên R?

 $\Longleftrightarrow...$  

•  $b^2-3ac\ge0$  và  $a<0$  

•  $b^2-3ac>0$  và  $a<0$  

•  $b^2-3ac\le0$  và  $a<0$  

•  $b^2-3ac<0$  và  $a<0$  

Đề: Hàm số bậc 3: $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 
có đồng biến trên R?

 $\Longleftrightarrow...$  

•  $b^2-3ac\ge0$  và  $a>0$  

•  $b^2-3ac>0$  và  $a>0$  

•  $b^2-3ac\le0$  và  $a>0$  

•  $b^2-3ac<0$  và  $a>0$  

Đề: Hàm số bất kì (trừ  $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ) đồng biến trên  $\left(a;b\right)$ cần các bước giải nào trong các bước sau?

•  $y'\ge0$  , Cô lập m về VT

• Lập BBT  hàm số $g\left(x\right)=VP$ 

•  $y\le0$ , Cô lập m về VT

• KL: m theo GTLN / GTNN trong BBT

Đề: Hàm số bất kì (trừ  $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ) nghịch biến trên  $\left(a;b\right)$  cần các bước giải nào trong các bước sau?

•  $y'\ge0$  , Cô lập m về VT

• Lập BBT  hàm số $g\left(x\right)=VP$ 

•  $y'\le0$ , Cô lập m về VT

• KL: m theo GTLN / GTNN trong BBT

Đề: Hàm số hữu tỉ: $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ 
đống biến trên các khoảng xác định?

•  $y'\le0\Longleftrightarrow ad-bc\le0$  
  

•  $y'>0\Longleftrightarrow ad-bc>0$  

•  $y'\ge0\Longleftrightarrow ad-bc\ge0$ 

•  $y'<0\Longleftrightarrow ad-bc<0$  

Đề: Hàm số hữu tỉ: $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ 
nghịch biến trên các khoảng xác định?

•  $y'\le0\Longleftrightarrow ad-bc\le0$  
  

•  $y'>0\Longleftrightarrow ad-bc>0$  

•  $y'\ge0\Longleftrightarrow ad-bc\ge0$ 

•  $y'<0\Longleftrightarrow ad-bc<0$  

Số giá trị của tham số m để cho hàm số  $y=\frac{x^3}{3}+mx^2-mx-m$  luôn đồng biến trên  $\text{R}$  ?

(a)  

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  $y=(4-m^2)x^3+(m-2)x^2+x+m-1$  đồng biến trên  $R$   là

(a)