Ma4 Integraler och areor

Figuren visar grafen till $y=\sin3x,\ 0\le x\le\frac{5\pi}{6}$  

Bestäm konstanten  $a>0$  så att integralen  $\int_0^a\sin3x\ dx$  blir så liten som möjligt.

•  $a=\frac{\pi}{6}$  

•  $a=\frac{\pi}{3}$  

•  $a=\frac{\pi}{2}$  

•  $a=\frac{2\pi}{3}$  

•  $a=\frac{5\pi}{6}$  

Avgör om integralen  $\int_a^b\ f\left(x\right)\ dx$  är positiv, negativ eller noll.

• positiv

• negativ

• noll

Avgör om integralen $\int_a^b\ f\left(x\right)\ dx$ är positiv, negativ eller noll.

• positiv

• negativ

• noll

Avgör om integralen $\int_a^b\ f\left(x\right)\ dx$ är positiv, negativ eller noll.

• positiv

• negativ

• noll

Två integraler är givna:

 $\int_a^bf\left(x\right)\ dx=20\$  och  $\int_a^b\ g\left(x\right)\ dx\ =4$  

Beräkna  $\int_a^b\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)\ dx$  

• 16

• 80

• 24

Två integraler är givna:

 $\int_a^bf\left(x\right)\ dx=20\$  och  $\int_a^b\ g\left(x\right)\ dx\ =4$  

Beräkna  $\int_a^b\ 5\ f\left(x\right)\ dx$  

• 25

• 50

• 100

Två integraler är givna:

 $\int_a^bf\left(x\right)\ dx=20\$  och  $\int_a^b\ g\left(x\right)\ dx\ =4$  

Beräkna  $\int_a^b\ \left(4f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right)\ dx$  

• 58

• 68

• 72