Geometria Espacial

A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue. O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza

• Massa

• Volume

• Superfície

• Capacidade

• Comprimento

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

• 6

• 8

• 14

• 24

• 30

Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

• Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.

• Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.

• Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.

• Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.

• Cilindro, prisma e tronco de cone.

As medidas internas de um reservatório no formato de um paralelepípedo são de 2,5 m de comprimento, 1,8 m de largura e 1,2 m de profundidade (altura). Se, em um determinado momento do dia, esse reservatório está apenas com 70% de sua capacidade, a quantidade de litros que faltam para enchê-lo é igual a:

• 1620

• 1630

• 1640

• 1650

• 1660

(UFGRS) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2cm, seu volume é:

• 4 $\sqrt{3}$  cm

• 6 $\sqrt{3}$  cm

• 8 $\sqrt{3}$  cm

• 10 $\sqrt{3}$  cm

• 12 $\sqrt{3}$ cm 

Um prisma quadrangular regular tem sua aresta base medindo 6m. sabendo que a área lateral do prisma mede 216 metros quadrados , calcule sua altura.

• 6 metros

• 9 metros

• 18 metros

• 36 metros

• 108 metros

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original e a pirâmide obtida a partir dele. Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos, com formatos que são:

• todos iguais.

• todos diferentes.

• três iguais e um diferente.

• apenas dois iguais.

• iguais dois a dois.

Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares. Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a):

• pirâmide retangular.

• pirâmide triangular.

• prisma retangular.

• prisma triangular.

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m3, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

• 32

• 36

• 48

• 52

Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm.

A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é:

• 25

• 33

• 42

• 45

• 49