02_CỰC TRỊ CUỐI BÀI_GT 12

Gọi  $S$   là tập các giá trị dương của tham số  $m$   sao cho hàm số  $y=x^3-3mx^2+9x-m$  đạt cực trị tại  $x_1,\ x_2$  thoả mãn  $\left|x_1-x_2\right|\le2$  . Biết  $S=\left(a;\ b\right]$ . Tính  $T=b-a$ .

•  $T=1+\sqrt{3}$  

•  $T=2-\sqrt{3}$  

•  $T=2+\sqrt{3}$  

•  $T=3-\sqrt{3}$  

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=\left(3m+1\right)x+3+m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1$

• $m=\frac{1}{6}$

• $m=-\frac{1}{3}$

• $m=\frac{1}{3}$

• $m=-\frac{1}{6}$

• -1

• 1

• 0

• 3

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số  $y=\frac{1}{2}x+\frac{2}{x}$  

•  $N\left(-2;-2\right)$  

•  $x=-2$  

•  $M\left(2;2\right)$  

•  $x=2$  

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Hàm số  $y=f\left(x\right)$  đạt cực trị tại  $x_0$ thì  $f^{''}\left(x_0\right)>0$   hoặc  $f^{''}\left(x_0\right)<0$ .

• Nếu hàm số đạt cực trị tại  $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại  $x_0$  hoặc   $f'\left(x_0\right)=0$  

• Hàm số  $y=f\left(x\right)$  đạt cực trị tại  $x_0$ thì   $f'\left(x_0\right)=0$  

• Hàm số  $y=f\left(x\right)$  đạt cực trị tại  $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại  $x_0$ .

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số  $f'\left(x\right)=x\left(x+3\right)^2\left(x-2\right)^3,\forall x\in R$  là:

• 1

• 2

• 3

• 4

 $s$  

Cho hàm số  $y=\sin2x+2\sin x$  với  $x\in\left[-\pi;\pi\right]$   . Hàm số có mấy điểm cực trị?

• 1

• 2

• 3

• 4

 $s$  

Đồ thị của hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+1$  có hai điểm cực trị  $A$   và  $B$  . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  $AB$  .

•  $P\left(1;0\right)$  

•  $M\left(0;-1\right)$  

•  $N\left(1;-10\right)$  

•  $Q\left(-1;10\right)$  

 $s$  

Tìm các giá trị thực của tham số  $m$  để hàm số  $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$  đạt cực đại tại  $x=3$ .

•  $m=1;\ m=5$  

•  $m=5$  

•  $m=1$  

•  $m=-1$  

Tìm số các giá trị nguyên của tham số  $m$ để hàm số  $y=x^4+2\left(m^2-m-6\right)x^2+m-1$  có ba điểm cực trị.

• 3

• 4

• 5

• 6