Sự biến thiên của hàm số - Toán 12

 $y=x^2+1$  

Hàm số đồng biến trên tập hợp nào?

•  $\left(0;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)$  

•  $\left(-1;+\infty\right)$  

•  $R$  

 $y=x^3+3x^2-9x+15$  
Hàm số nghịch biến trên khoảng

•  $\left(-\frac{5}{2};0\right)$  

•  $\left(-3;3\right)$  

•  $\left(0;9\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)$  

 $y=\frac{x-1}{x+1}$  

Hàm số đồng biến trên khoảng 

•  $\left(-\infty;-1\right)$  

•  $\left(-\infty;1\right)$  

•  $\left(-2;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ đồng biến trong khoảng

• $\left(2;+\infty\right)$

• $\left(2;4\right)$

• $\left(-1;2\right)$

• $\left(-5;2\right)$

Hình bên là đồ thị của hàm số  $y=f'\left(x\right)$  
Hàm số  $y=f\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng

•  $\left(1;4\right)$  

•  $\left(-1;1\right)$  

•  $\left(-1;4\right)$  

•  $\left(-1;+\infty\right)$  

Hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số  $y=f\left(x^2-2\right)$  nghịch biến trên khoảng

•  $\left(2;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;-2\right)$  

•  $\left(0;\sqrt{2}\right)$  

•  $\left(1;2\right)$  

Tìm giá trị của tham số $m$  để hàm số 

 $y=\frac{x-m}{2x+1}$  đồng biến trên từng khoảng xác định.

•  $m>-\frac{1}{2}$  

•  $m<-\frac{1}{2}$  

•  $m>-2$  

•  $m<-2$  

Tìm giá trị của tham số  $m$  để hàm số  $y=\frac{x^3}{3}-mx^2+mx+1$  đồng biến trên  $R.$  

•  $\left[0;1\right]$  

•  $\left(\left[-\infty;0\right]\cup1;+\infty\right)$  

•  $\left[-1;1\right]$  

•  $\left[-\infty;-1\right]\cup\left[1;+\infty\right]$  

Hàm số có đồ thị như hình vẽ nghịch biến trong khoảng

•  $\left(-1;0\right)$  

•  $\left(-2;0\right)$  

•  $\left(0;\sqrt{2}\right)$  

•  $\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$  

Hàm số 
 $y=f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$  có đồ thị như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng.

•  $f'\left(\frac{1}{2}\right)>0$  

•  $f'\left(-\frac{1}{2}\right)<0$  

•  $a>0$  

•  $d>1$