Ajustements linéaires et exponentielles

Ce tableau représente l'évolution démographique en France entre les années 1930 et 1940. Quelle est la variation absolue entre les années 1935 et 1940 ?

Ce tableau représente l'évolution démographique en France entre les années 1930 et 1940. Quelle est le taux de variation (exprimée en pourcentage et arrondie au centième) entre les années 1933 et 1934 ?

Ce tableau représente l'évolution démographique en France entre les années 1930 et 1940.

Peut-on ajuster cette évolution de manière exponentielle ?

• Oui

• Non

En 2010 la population du village de Jolibourg etait de 350 habitants. et l'on suppose que chaque année la population augmente de 70 habitants.

Si on note P(n) la population en 2010 + n, alors

• P(n) = 70n + 350

• P(n) = 350n+70

• P(n) = 0,7ⁿ + 350

• P(n+1) = P(n) + 70

• P(n+1) = 70 P(n) + 350

En 2020 la population de Grosseville etait de 30000 habitants et l'on suppose que chaque année la population augmente de 10%.

Si on note P(n) la population en 2020 + n, alors

• P(n) = 10n + 30000

• P(n) = 30000 . 0,9 ⁿ

• P(n) = 1,1 ⁿ . 30000

• P(n+1) = 1,1 P(n)

• P(n+1) = 10 + P(n)

Une évolution est modélisée par la suite (u(n)) définie pour tout entier naturel n par :

u(n+1) = 0,7 u(n) + 30.

Cette évolution est ...

• linéaire

• exponentielle

• ni linéaire ni exponentielle

Ce graphique représente une évolution linéaire modélisée par une suite (u(n)) définie pour tout entier naturel n.

• (u(n)) est géométrique de raison q = -2 et de premier terme 18

• (u(n)) est géométrique de raison q = 0,9 et de premier terme 20

• (u(n)) est arithmétique de raison r = -2 et de premier terme 18

• (u(n)) est arithmétique de raison r = -2 et de premier terme 20

Ce nuage de point correspond à une évolution...

• linéaire

• exponentielle

• ni linéaire ni exponentielle

Ce nuage de point correspond à une ...

• diminution constante de 2

• diminution constante de 20%

• diminution constante de 10%

• diminution constante de 2%

La population de lièvres de RabbitHill était de 100 en 2000. Elle augmente en moyenne de 45 par an.

En quelle année la population atteindra t-elle 1000 lièvres ?