PDT TICKET DE SALIDA 4_ HOMOTESIA 4M

En la figura, se muestran dos homotecias: una de centro O y razón de homotecia 2 que transforma a ABCD en PQRS y la otra de centro O y razón de homotecia 0,5 que transforma a ABCD en EFGH. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Si BQ es igual a 5 cm, entonces BF es igual a 2,5 cm.

II) OH = 1/3 SH

III) EH // PS

• Solo I

• Solo III

• Solo I y II

• Solo I y III

• I, II y III

Sea un triángulo ABC al cual se le aplica una homotecia obteniéndose el triángulo A’B’C’, donde A’ es la imagen de A, B’ es la imagen de B y C’ es la imagen de C. Se puede determinar las coordenadas del centro de homotecia, si

se sabe que:

I) El punto A tiene coordenadas (0, 0) y la razón de homotecia es 3.

II) La distancia entre A y A’ es cero.

• I por sí sola

• II por sí sola

• Ambas juntas, I y II

• Cada una por sí sola, I ó II

• Se requiere información adiciona

¿Cuál de las siguientes figuras es la que mejor representa al rectángulo PQRS y al rectángulo P’Q’R’S’ obtenido por una homotecia de centro P y razón -1/3 aplicada al rectángulo PQRS, donde el punto P’ es el correspondiente de P, Q’ es el de Q, R’ es el de R y S’ es el de S?

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En la figura se observa una homotecia de factor 2,5. Si el perímetro del A´B´C´ es de 35 cm. ¿ Cuál es el perímetro de triángulo ABC?

• 7 cm

• 14 cm

• 17,5 cm

• 87,5 cm

• 100 cm

Si en el grafico de la figura, el triángulo DEF es el homotético del triangulo ABC con centro de homotecia en el punto (4, -1). ¿ Cual es la razón de homotecia?

• 1:2

• $\sqrt{13}:1$

• 1:1

• $1:\sqrt{2}$

• No se puede determinar.

¿En cuál(es) de los siguientes pares de figuras, en el plano, una puede ser la imagen de la otra, producto de una homotecia?

• Solo en I

• Solo en I y en II

• Solo en II y en III

• En I, en II y en III

• En ninguno de ellos

Si al triángulo ABC de vértice A(0, 2), B(2, 1) y C(1, 1) se le aplica una homotecia de centro (4, 4) y razón de homotecia - 2, ¿cuál es la imagen de A?

• (-8,-6)

• (12,8)

• (8,10)

• (-8,-4)

• (-4,0)