Reglas básicas de derivación. Ind#10

Patricia, Pedro y Teresa son estudiantes del Primer semestre de Ingeniería mecánica, entre los tres están realizando un taller de introducción al cálculo cada uno de ellos enfoco el planteamiento de los tres ejercicios del taller de la siguiente manera:

¿Cuál (es) de los tres estudiantes resolvieron correctamente el ejercicio?

• Pedro y Teresa.

• Teresa y Patricia.

• Pedro.

• Patricia y Pedro

José desea determinar el punto critico de la función f(t)= 2t² + t³, y al terminar el procedimiento matemático dijo que el resultado es:

• $t_1=0\ o\ t_2=-4/3$

• $t_1=-3/4\ o\ t_2=-1$

• $t_1=0\ o\ t_2=-1$
  

• $t_1=0\ o\ t_2=2$

Erika desea resolver la derivada de la siguiente función (𝑘) = 7𝑘⁴ , luego de aplicar las reglas el afirma que el resultado es 𝑓 ′ (𝑘) = 28𝑘³ y que utilizo la regla de la derivada de una constante ''a'' por una variable ''x'' esta afirmación es:

• Correcta, porque Erika realizo el cálculo y la regla correspondiente.

• Incorrecta porque aunque le dio el resultado correcto utilizo la regla no adecuada.

• Correcta, porque al resolver cualquier derivación lo importante es el resultado no la regla que se debe utilizar.

• Incorrecta, ya que no obtuvo el resultado por no utilizar la regla adecuada.

La siguiente función permite calcular el salario promedio (en dólares) de un tecnólogo, si no realiza más estudios formales 𝑆(a) = 8a⁴ + 4a² − 8, La a representa el tiempo (en años) transcurridos después de la graduación. Para determinar si la función s es creciente o decreciente en un punto a, se calculó su primera derivada. ¿Cuál es la expresión correspondiente a s’(a)?

• 𝑆´ (𝑎) = 20𝑎⁴ + 4𝑎²

• 𝑆´ (𝑎) = 24 𝑎³ + 8a

• 𝑆´ (𝑎) = 24𝑎³ + 4𝑎²

• 𝑆´ (𝑎) = 12𝑎⁴ - 4𝑎