Цилиндр

Диагональ осевого сечения цилиндра равна   $\sqrt{61}$  см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра. 

•  $\sqrt{52}\ см$  

•  $12\ см$  

•  $5\ см$  

•  $\sqrt{58}\ см$  

•  $\sqrt{55}\ см$  

Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см². Найдите площадь основания цилиндра.

• $2\pi\ см^2$

• $\pi\ см^2$

• $4\pi\ см^2$

• $0,5\pi\ см^2$

• определить нельзя

Радиус цилиндра равен х, его высота – 2, площадь боковой поверхности равна у, площадь

полной поверхности – 2у. Найдите х и у.

• $x=2,\ y=8\pi$

• $x=1,\ y=4\pi$

• $x=2,\ y=8$

• $x=6,\ y=24$

• $x=4,\ y=16\pi$

Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна  $8\sqrt{3}$ , она наклонена к плоскости основания под углом 60°. Это сечение в основании отсекает дугу в 120°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

• Определить нельзя

•  $48$  

•  $16\sqrt{3}$  

•  $96\sqrt{3}$  

•  $96$  

Выберите верное утверждение

• Длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра;

• цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра;

• сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым;

• площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{бок.}=\pi r^2h$

• цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из сторон.

Сечение проведено параллельно оси цилиндра, отстает от него на расстояние, равное 3. Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 5, а его высота – 10.

• $40$

• $80$

• $60$

• $30$

• $10\sqrt{91}$

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с крышкой, имеющий диаметр основания 1,25 м и высоту 1,44 м, если на один квадратный метр расходуется 0,25 кг краски (найдите с точностью до 0,1 кг)?

• $2,0\ кг$

• $2,1\ кг$

• $2\ кг$

• $1,9\ кг$

• $2,03\ кг$

Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной 1. Найдите площадь полной поверхности цилиндра с точностью до 0,001.

• $7,283$

• $0,159$

• $1,318$

• $1,159$

• $0,318$

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Высота призмы равна 4. Найдите площадь боковой поверхности описанного около призмы цилиндра.

• $40\pi$

• $40$

• $32\pi$

• $20\pi$

• $32$

Радиус r основания цилиндра в 3 раза меньше его высоты h. Площадь полной поверхности цилиндра равна  $288\pi\ см^2$ . Найдите r и h.

• $r=18\ см,\ h=6\ см$

• $r=6\ см,\ h=18\ см$

• $r=2\ см,\ h=6\ см$

• определить нельзя

• $r=12\ см,\ h=36\ см$