funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas que tienen por rango el intervalo [-1,1] son:

• y = Secante X

• y= Coseno X

• y=Cotangente X

• y=Seno X

El período de las funciones Secante y Cosecante es:

• $\frac{\pi}{2}$

• $2\pi$

• $\pi$

• $\frac{3\pi}{2}$

La función Cotangente es creciente en los cuadrantes:

• I y III

• En todos

• I y IV

• En ninguno

Las funciones Tangente y Cotangente tienen por rango:

• El intervalo [-1.1]

• El intervalo [-3,3]

• $\left(-\infty,+\infty\right)$

• $\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)$

Los valores de x para los cuales coinciden las funciones representadas en la gráfica son:

• $\frac{\pi}{2}\ y\ \pi$

• $\frac{\pi}{4}\ y\ \pi$

• $\frac{3\pi}{2}y\ \pi$

• $\frac{\pi}{4}\ y\ \frac{5\pi}{4}$

Las dos funciones son crecientes simultáneamente en el intervalo:

• $\left(\frac{\pi}{2}\ ,\pi\right)$

• $\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$

• $\left(\frac{3\pi}{2},\ 2\pi\right)$

• $\left(\pi,\ \frac{3\pi}{2}\right)$

Los ángulos en donde las funciones Coseno y Secante toman el mismo valor son:

• $x=\frac{n\pi}{2}$

• $x=\frac{n\pi}{4}$

• $x=n\pi$

• Para ningún ángulo toman el mismo valor.

En la clase de Matemáticas, al hacer un repaso de funciones trigonométricas la maestra pregunta; ¿en qué intervalos entre 0 y  $2\pi$  la función Y=Sen X es decreciente? .  El estudiante que tiene la razón es:

• Maira afirma que la función seno es estrictamente creciente y no tiene máximos, ni mínimos.

• Natalia la contradice diciendo que la función es totalmente decreciente.

• Andrea opina que la función y=Sen X es decreciente en el intervalo  $\frac{\pi}{2}\ a\ \frac{3\pi}{2}$  .

• Laura no está de acuerdo con lo que dice Andrea y afirma que la función es decreciente en los cuadrantes I y IV.
  

La función que cumple con las siguientes características, es:
1. Dominio: Reales - $\left(-1,1\right).$  

2. Rango: Reales -   $\left\{\frac{n\pi}{2},\ n\ impar.\right\}$  
3. La función no corta el eje X.

4. Su período es  $2\pi$  

5. Tiene asíntotas verticales.

Una función es par cuando su gráfica es simétrica respecto al eje Y (existe una reflexión respecto al eje Y). Las funciones trigonométricas pares son:

• y= sin x, y= tan x

• y=sin x, y= sec x

• y=cosx. y=sec x

• y=cscx, y=cotx

• y=cotx, y=cosx