Simulacro P2 matemática Aplicada

El siguiente gráfico representa las utilidades por el arriendo de unas cabañas en millones, según el tiempo transcurrido, en meses, desde que inicia la temporada baja.

a) Escriba el nombre que le corresponde a cada eje, indicando su unidad de medida.

b) Interprete el punto marcada en el gráfico.

Answer explanation

a) Escriba el nombre que le corresponde a cada eje, indicando su unidad de medida.

Eje y (Variable dependiente = Utilidades en Millones)

Eje x (Variable independiente= Tiempo en meses)

b) Interprete el punto marcado en el gráfico

En el momento inicial la utilidad era de 2100 millones

Una automotora de autos usados, recibe de un cliente un vehículo que originalmente tiene un valor de 10 millones de pesos. La automotora revende los vehículos estimando el precio de reventa por medio de la siguiente función:

f(x) = 10.000.000 - 170x

Donde f equivale al valor de venta del auto usado en pesos y x es igual al número de kilómetros recorridos que tiene el vehículo.

¿Cuál es el valor de venta esperado después de 13.000 kilómetros recorridos? (Ingresa la respuesta sin puntos ni comas, por ejemplo $1.200.000 sería solo 1200000

(a)  

El siguiente gráfico muestra la relación entre el tiempo y el tamaño de una planta una vez aplicado un fertilizante. Calcula e interpreta el valor de la pendiente.

Answer explanation

El valor de la pendiente es m= 1,29 aprox y su interpretación sería "Por cada día que pasa el planta crece 1,29 cm"

Hasta el año 2015 la población de cierta especie animal, podía ser modelada con la función P(t), la cuál depende de la cantidad de años , que han transcurrido desde el año 1975. ¿Cual es el dominio contextualizado de la función P(t)?

• [1975, 2015]

• [0,40]

Una comercializadora de vehículos agrícolas, vende tractores usados y su valor de reventa lo determina sobre un valor base de 19.000.000 de pesos y por medio de la función:

f(x) = 19.000.000 - 520x

Donde f equivale al valor de reventa del tractor en pesos y x es igual al número de horas de trabajo que tiene el tractor.

¿Cuántos horas de trabajo tiene un tractor para que su precio de reventa sea de 4.033.939 pesos? Aproximar su respuesta al entero.

(a)  

 El número de visitas en Tik Tok que registra un influencer después de haber publicado un nuevo video, depende de los minutos transcurridos según el modelo: $S\left(t\right)=-t^2+92t+1$ 
¿Cuántas visitas obtiene luego de 12 minutos de publicado el video? (Ingresa solo el valor)

(a)  

Para el día de los Pueblos Originarios, se planificó realizar una exhibición de fuegos artificiales, los que explotan al alcanzar su máxima altura. La altura del proyectil, en metros, que alcanza a los t segundos desde su lanzamiento está dada por la función: $A\left(t\right)=-4t^2+72t+1$  

¿Cuál de los siguientes pares de valores completan de manera adecuada la frase:

A los _________________segundos de lanzado el proyectil, explota cuando alcanza una altura máxima de  _________________metros ? Considera el orden al momento de seleccionar tu repsuesta 

• 0  y 18

• 18 y 0

• 9 y 325

• 325 y 9

El número de seguidores de Instagram que registra un influencer después de haber publicado un nuevo video depende de los minutos transcurridos según el modelo: $S\left(t\right)=-t^2+70t+460$  

¿Al cabo de cuánto tiempo de publicado el nuevo video tiene por primera vez 1.516 seguidores?  (ingresa solo el valor númerico)

(a)  

cuál de los siguientes gráficos esboza de mejor manera la función $f\left(t\right)=5t^2-12t+7$  

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Dos fármacos, A y B, son sometidos simultáneamente a experimentación en un laboratorio. Al cabo de x minutos de medición, el fármaco A presenta una temperatura en grados Celsius dada por la función u(x). Mientras que, en ese mismo instante, el fármaco B se observa una temperatura también medida en grados Celsius dada por la función t(x).

Dadas estas dos funciones, se pide:

a) A partir de la igualdad entre ambas funciones, obtener una ecuación de la forma: , que tenga relación con la intersección de las dos curvas cuadráticas.

b) Determine las 2 soluciones de la ecuación planteada anteriormente. Justifique sus resultados con desarrollo matemático o con un código Python.

Nota: considere que la variable tiempo puede asumir valores decimales.

c) Según el contexto del problema y la gráfica, indique el rango de tiempo para el cual la temperatura de la sustancia B está por debajo de la temperatura de la sustancia A . (2 puntos)