ข้อสอบกลางภาค ม.4/1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

ในการเดินทางจากเมืองA ไปเมือง B สามารถไปทางถนนสายตรงได้ 2 เส้นทาง และสามารถไปทางถนนที่ผ่านเมืองC ได้ โดยมีถนนจากเมือง A ไปเมือง C จํานวน 2 เส้นทางและมีถนนจากเมืองC ไปเมือง B จํานวน 3 เส้นทาง จะมีวิธีเดินทางจากเมืองA ไปเมือง B ได้ทั้งหมดกี่วิธี

• 6 วิธี

• 8 วิธี

• 10 วิธี

• 12 วิธี

ตึกเรียนหนึ่งมีประตู3 ประตู ครูเลือกเดินเข้าตึกเรียนด้วยประตูหนึ่ง ต่อมานักเรียนสองคนต้องการเดินเข้าตึกเรียนโดยใช้ประตูที่ต่างจากครูจะมีวิธีเข้าตึกเรียนสําหรับครูและนักเรียนได้ทั้งหมดกี่วิธี

• 6 วิธี

• 8 วิธี

• 10 วิธี

• 12 วิธี

จงหาว่าจะมีวิธีแจกของขวัญที่แตกต่างกัน7 ชิ้น ให้เด็ก 7 คน คนละ 1 ชิ้น ได้กี่วิธี

• 7 วิธี

• 56 วิธี

• 5040 วิธี

• 5000 วิธี

จงหาว่าจะมีวิธีแจกของขวัญที่แตกต่างกัน7 ชิ้น ให้เด็ก 8 คน โดยเด็กแต่ละคนได้ของขวัญไม่เกิน1 ชิ้น ได้กี่วิธี

• 40,320 วิธี

• 56 วิธี

• 5040 วิธี

• 40300 วิธี

มีจุด 10 จุดอยู่บนระนาบโดยไม่มีสามจุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จะวาดรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดเหล่านี้เป็นจุดยอดได้ทั้งหมดกี่รูป

• 60 รูป

• 120 รูป

• 140 รูป

• 160 รูป

ระหว่างท่าข้ามสองฝั่งแม่น้ำมีเรือยนต์ข้ามฟากอยู่3 ลำ จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่ผู้โดยสารคนหนึ่งจะข้ามฟากโดยที่เที่ยวไปและเที่ยวกลับลงเรือไม่ซ้ำลำกัน

• 6 วิธี

• 8 วิธี

• 10 วิธี

• 12 วิธี

กำหนดจุด 10 จุด บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง ถ้าต้องการลากส่วนของเส้นตรงที่มี 2 จุด จากจุด10 จุดนี้เป็นจุดปลาย จะได้ส่วนของเส้นตรงทั้งหมดกี่เส้น

• 45 เส้น

• 90 เส้น

• 630 เส้น

• 700 เส้น

ถ้าต้องการจัดคน 5 คน ยืนเป็นแถวเพื่อถ่ายรูป โดยแต่ละครั้งที่ถ่ายรูปจะมีคนอย่างน้อย 3 คน จงหาว่าจะมีภาพที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่ภาพ

• 60 ภาพ

• 120 ภาพ

• 240 ภาพ

• 300 ภาพ

n(n-1)(n-2)…(n-k-1) =?

•  $\frac{n!}{\left(n-2\right)!}$  

•  $\frac{n!}{\left(n-k-2\right)!}$  

•  $\frac{\left(n-k-1\right)!}{n!}$  

•  $\frac{n!}{\left(n-k-1\right)!}$  

 $\frac{\left(2k-3\right)!}{\left(2k-6\right)!}=?$  

• (2k-3)(2k-4)(2k-5)  

• (k-3)(k-4)(k-5)    

• (2k-4)(2k-5)(2k-6)

• (k-1)(k-2)(k-3)