En cierto grado de secundaria los estudiantes deben aprender a multiplicar polinomios para luego comprender los productos notables. ¿Cuál de estas situaciones podría dificultar el aprendizaje descrito?

Desconocer las propiedades de la operatoria en el conjunto de los números reales.

Cometer errores en la identificación del grado de un polinomio

Cometer errores en la traducción de expresiones algebraicas a lenguaje cotidiano.

Desconocer la clasificación de los polinomios de acuerdo con el número de términos.

Una maestra está desarrollando con sus alumnos la competencia “Presenta cada paso en la resolución de ecuaciones cuadráticas” y en este contexto, pide a sus alumnos que resuelvan una ecuación cuadrática, presentando cada paso de la resolución. Un estudiante entregó lo siguiente: $$4x^2-16=0$$ (sumamos 16 a ambos lados) $$4x^2=16$$ (dividimos por 4 a ambos lados) $$x^2=4$$ (aplicamos raíz cuadrada a ambos lados) $$\sqrt[]{x^2}=\sqrt[]{4}$$ (extraemos la raíz cuadrada de cada término) $$x=2$$ (y así obtenemos la solución) ¿Cuál de los siguientes argumentos podría ser la causa más directa por la cual al estudiante le faltó encontrar una de las dos soluciones de la ecuación?

Porque desconoce que la raíz cuadrada de 4 es 2 y -2.

Porque desconoce que $$\sqrt[]{x^2\ }=\left|x\right|$$

Porque desconoce la fórmula general de la ecuación cuadrática

Porque desconoce que en toda ecuación de segundo grado si encontró x= 2, la otra solución es el opuesto aditivo, en este caso x= -2.

Una maestra de secundaria está abordando las potencias y sus propiedades con los estudiantes. Al plantear un ejercicio, algunos estudiantes muestran el siguiente resultado: $$5^0\times4^1=0$$ De acuerdo con el error manifestado en el resultado, ¿cuál de estas estrategias podría implementar la maestra para favorecer el aprendizaje de sus estudiantes?

Mostrarles que $$5^0$$ no es 0, empleando como ejemplo una división de potencias de igual base e igual exponente para conservar la base y restar los exponentes.

Recordarles que 1 × 4 es 4, por lo que es necesario que lleven a cabo correctamente los cálculos para obtener la respuesta que se espera.

Aclararles que $$4^1$$ es 4, utilizando la relación entre las potencias y la multiplicación en la que el exponente indica las veces que se repite la base como factor.

Explicarles que $$5^0\times4^1$$ no es 0, ya que, deben respetar la prioridad de cálculo de las operaciones, primero resolviendo las potencias y luego la multiplicación.

Una maestra sabe que el significado de las operaciones con fracciones en contexto de resolución de problemas puede resultar complejo para sus estudiantes. En particular, quiere evaluar si ellos comprenden el significado de la división de fracciones en contexto, por ello les plantea un problema que se resuelve mediante la operación $$2\ \frac{3}{4}\div\frac{1}{4}$$ ¿Cuál de los siguientes problemas pudo haber planteado la maestra?

Carolina le quedaron $$2\ \frac{3}{4}$$ pizzas del cumpleaños de su hija y quiere repartirlas en porciones de 1/4 de pizza. ¿Cuántas de esas porciones obtendrá?

Ulises está participando en unas olimpiadas y debe correr $$2\ \frac{3}{4}$$ kilómetros. Si lleva recorrido 1/4 kilómetro, ¿qué fracción del recorrido le falta?

Ana quiere compartir los $$2\ \frac{3}{4}$$ litros de aceite que tiene con su vecina y para ello le ofrece un cuarto de lo que tiene. ¿Cuánto aceite le compartirá?

¿A qué número corresponde un cuarto de $$2\ \frac{3}{4}$$

Un profesor de 2° grado de secundaria está abordando con sus estudiantes la representación de números irracionales como $$\sqrt[]{2},\ \sqrt[]{3\ }o\ \sqrt[]{10}$$ en la recta numérica. ¿Cuál de estos aprendizajes de 1° grado de secundaria es importante que los estudiantes hayan logrado previamente para llevar a cabo la representación que está trabajando el profesor con ellos?

Estimación de resultados de operaciones con números racionales.

Construcción geométrica con regla y compás.

Comparación de números racionales usando fracciones.

Aplicación del teorema de Pitágoras en diversos contextos.

Una maestra quiere introducir a sus estudiantes el concepto de homotecia y para ello analiza los conocimientos previos que deben estar consolidados a la introducción de los nuevos saberes. ¿Cuál de los siguientes conocimientos debería considerar la maestra en esta etapa?

Proporcionalidad y semejanza de triángulos.

Criterios de congruencia de triángulos.

Perímetro y área de triángulos.

Elementos y características de los triángulos.

Los diferentes conjuntos numéricos y sus propiedades se presentan a lo largo del diseño curricular. ¿Cuál de las siguientes competencias corresponde a una diferencia en el tratamiento de los conjuntos numéricos que se realiza en segundo grado respecto del grado anterior?

Identifica y relaciona los números enteros y racionales.

Representa de forma canónica, binómica y gráfica los números complejos.

Un maestro de secundaria pidió a sus estudiantes que calcularan la probabilidad teórica de extraer al azar 1 pelotita azul de una caja que contiene 12 pelotitas azules, 15 rojas y 21 verdes, todas de igual forma y tamaño. Algunos estudiantes respondieron que la probabilidad de extraer una pelotita azul era 12/ 36 . ¿Qué error cometieron los estudiantes que obtuvieron el resultado anterior al calcular la probabilidad solicitada?

Dividieron el número de casos favorables entre los no favorables en vez de dividirlos entre el total de casos posibles.

Realizaron un cálculo aritmético en lugar de ejecutar el experimento de manera empírica.

Expresaron la probabilidad en notación fraccionaria en vez de utilizar una representación porcentual.

Mostraron solo el resultado final en lugar de explicitar los procedimientos para calcular la probabilidad.

Un estudiante de secundaria le comenta a su maestra que se confunde cuando debe obtener el espacio muestral de un experimento. ¿Cuál de las siguientes actividades contribuye de mejor manera a superar las dificultades del estudiante?

Registrar en categorías los resultados de lanzar dos monedas al aire 50 veces.

Calcular la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado común.

I dentificar los casos favorables del suceso “usa lentes” en el experimento “elegir una persona al azar de la sala de clases”.

Resolver el problema: En una caja hay 3 canicas negras y 4 canicas blancas, todas del mismo tamaño y peso. Si se extrae una canica al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta sea blanca?

Un maestro de 2° grado de secundaria está trabajando con sus estudiantes la operatoria de números reales. ¿Cuál de las siguientes actividades podría planificar el profesor para que sus estudiantes aborden el contenido desde la competencia específica “Razona y argumenta”?

Justificar los pasos dados al resolver un problema con operatoria de números reales

Resolver problemas cotidianos que involucren propiedades de números reales

Representar en la recta numérica los números reales involucrados en un problema.

Trazar un plan de resolución de un problema que involucre operatoria con números reales identificando los pasos a seguir.

Un maestro desea evaluar la competencia específica “Argumenta sobre el buen uso y el mal uso de la información estadística”. Para esto, presenta la siguiente información estadística a sus alumnos: Un medio de comunicación de otro país presenta el siguiente gráfico, acompañado de la frase: “Tal como se puede observar en el gráfico, el partido político Mejor juntos arrasó en las elecciones de gobernadores regionales. Con respecto al partido político Futuro y cambio casi duplicó su votación y con respecto al partido Nuevo pacto obtuvo casi 20 veces su votación.” ¿Cuál de las siguientes tareas debiera plantear el maestro a sus estudiantes para evaluar el logro de la competencia descrita?

Decidir si el gráfico utilizado es una representación apropiada de la información y en caso de no ser así, construir uno apropiado señalando los cambios realizados.

Describir detalladamente, en palabras, qué se puede interpretar del gráfico presentado.

Calcular medidas de tendencia central, posición y dispersión a partir de información presentada, incluyendo el paso a paso de sus procedimientos.

Traducir la información presentada a una tabla de frecuencias y construir otro tipo de gráfico que la represente, explicando cómo pasa de una representación a otra.

Un maestro quiere evaluar a sus estudiantes para saber si logran determinar el espacio muestral en experimentos aleatorios compuestos. ¿Cuál de estas actividades podría proponer el maestro en la evaluación para obtener la información que desea?

Elaborar un diagrama de árbol con los posibles resultados de arrojar una moneda al aire.

Construir una tabla de doble entrada con los posibles resultados de lanzar dos dados al mismo tiempo.

Calcular la probabilidad de obtener el número dos al girar una ruleta que tiene los números del uno al diez.

Determinar los casos favorables de extraer una pelota roja y luego una azul de una bolsa que contiene dos pelotas rojas, dos verdes y una azul.

Una maestra de 2° grado de secundaria quiere trabajar con sus estudiantes la ordenación de fracciones con distinto denominador en el contexto de los números reales. De acuerdo con esto, y considerando la secuencia curricular de los contenidos, ¿por qué es importante haber abordado previamente la amplificación y la simplificación de fracciones?

Porque permite realizar una ordenación usando fracciones equivalentes a las involucradas, pero con igual denominador.

Porque permite observar que las fracciones equivalentes son representantes de un mismo número racional, lo que simplifica la ordenación.

Porque permite encontrar las fracciones decimales equivalentes y luego transformarlas en números decimales, lo que simplifica la ordenación.

Porque permite expresar fracciones equivalentes a las involucradas en la ordenación, pero que son irreductibles por lo que se simplifica el procedimiento.

El concepto de “Matemática financiera” se presenta en el diseño curricular por primera vez en primer grado de secundaria, para luego continuar el tema en segundo grado. ¿Cuál de los siguientes procedimientos corresponde a una profundización en el tratamiento de la matemática financiera que se realiza en segundo grado respecto del grado anterior

Realiza operaciones con interés compuesto.

Expresa el tanto por ciento como número decimal

Diferenciación entre las relaciones proporcionales directas e inversas.

Resuelve problemas diversos relacionados con el porcentaje en situaciones de diversos contextos.

Forma A Concurso

Authored by Angel Donais

Science, Mathematics

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