Cтереометрия задачи 3

Ребра правильной четырехугольной призмы равны 1,4,4. Найти расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

• 3

• 9

• 6

• 4

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра которой равны 1, найти расстояние АЕ₁

• 2

• 1

• 3

• 4

В правильной треугольной призме АВС, все ребра которой равны 1,найти расстояние от точки А до прямой ВС₁

• $\frac{\sqrt{14}}{4}$

• $\sqrt{14}$

• $\frac{\sqrt{14}}{2}$

• 5

Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ромб ABCD, в котором АВ=10, АС=6√7. Боковое ребро равно АА₁=3√21. Найти расстояние от вершины В до прямой АС₁

• 8

• 6

• 4

• 10

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2,найдите расстояние от точки С до прямой SF

• $\sqrt{3}$

• $3$

• $\sqrt{5}$

• $\sqrt{2}$

Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания АВС. Найти расстояние от вершины А до плоскости, проходящей через середины ребер АВ, АС и AD, если AD=2√5, AB=AC=10,BC=4√5.

• 2

• 3

• 4

• 1

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки E и F- середины ребер соответственно A₁B₁ и C₁D₁. Найти косинус угла между прямыми АЕ и ВF.

• $\frac{\sqrt{5}}{5}$

• $\sqrt{5}$

• $\sqrt{3}$

• $\sqrt{6}$

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра которой равны 1,найти угол между прямыми АВ₁ и ВЕ₁

• 90⁰

• 45⁰

• 60⁰

• 30⁰

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найти угол между прямой АВ₁ и плоскостью АВС₁

• $30^{\circ}$
  

• $60^{\circ}$

• $45^{\circ}$

• $90^{\circ}$

В основании прямой призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С равен 90⁰,угол А равен 30⁰, АС=10√3. Диагональ боковой грани В₁С составляет угол 30⁰ с плоскостью АА₁В₁. Найти высоту призмы

• $10\sqrt{2}$

• $2\sqrt{10}$

• 10

• 5