PROBLEMAS CON ECUACIONES DE 2º GRADO

¿Qué número multiplicado por 4 es 5 unidades menor que su cuadrado?

Calcula tres números consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365

Una fotografía rectangular mide 14 cm de base y 10 cm de altura. Alrededor de la foto hay un margen de igual anchura para la base que para la altura. Halla el ancho del margen, sabiendo que el área total de la foto y el margen es de 252 cm2.

• 14x + 10x = 252

• (14+2x)(10+2x)=252

• (14+x)(10+x)=252

El triple del cuadrado de un número aumentado en su duplo es 85 ¿cuál es el número?

Un padre dice: "El producto de la edad de mi hijo hace 5 años por el de su edad hace 3 años es mi edad actual, que son 35 años". Calcula la edad de mi hijo.

• x-5 · x-3 = 35

• (x-5)·(x-3)=35

• (x-5)+(x-3)=35

• (x+5)-(x-3)=35

Halla las dimensiones de un rectángulo cuya área es 21 m2, sabiendo que sus lados se diferencian en 4 m.

• (x+4)·(x-4)=21

• x·(x+4)=21

• x · 4x = 21

En un triángulo rectángulo el cateto mayor mide 4cm menos que la hipotenusa y 4 cm más que el otro cateto.

• hipotenusa: x

  cat. mayor: x-4

  cat. menor: x-8

• hipotenusa: x+4

  cat. mayor: x

  cat. menor: x-4

• hipotenusa: x+4

  cat. mayor: x-4

  cat. menor: x+4

• hipotenusa: x

  cat. mayor: 4-x

  cat. menor: 4+x

En un triángulo rectángulo el cateto mayor mide 4cm menos que la hipotenusa y 4 cm más que el otro cateto.

Si consideramos que la hipotenusa mide x, el cateto mayor x-4 y el menor x-8, por el teorema de pitágoras se establece la ecuación...

En un triángulo rectángulo el cateto mayor mide 4 cm menos que la hipotenusa y 4 cm más que el otro cateto. ¿cuántos cm mide el cateto menor?

(a)  

Halla dos números pares consecutivos cuyo producto sea 224

• x·2x=224

• x·(x+2)=224

• 2x·(x+2)=224

• 2x·(2x+2)=224