Bài tập củng cố

• 45°

• 60°

• 30°

• 90°

Answer explanation

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp đáy và 𝑆𝐵=2𝑎. Góc giữa đt SB và mặt phẳng đáy bằng:

• 60°

• 90°

• 30°

• 45°

Answer explanation

Góc giữa SB và (ABCD) là góc SBA.

Ta có: tam giác SAB vuông tại A, suy ra cos góc SBA bằng 1/2

=> góc SBA = 60⁰

Answer explanation

- Vì SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BD

- ABCD là hình thoi ⇒AC ⊥ BD

⇒(SAC) ⊥ BD ⇒(SAC) ⊥ (MBD)

⇒ Góc giữa 2 mp (SAC) và (MBD) bằng 90⁰

Trong khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

• Đáy là đa giác đều

• Các mặt bên vuông góc với đáy

• Các cạnh bên là những đường cao

• Các mặt bên là những hình bình hành

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với mặt kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia. 

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

* Phương án A: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà vương góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia

* Phương án B: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, hoặc hai mặt phẳng đó song song với nhau.

* Phương án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì tồn tại hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó và song song với nhau (hai mặt phẳng này cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3).

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?

   Xét các mệnh đề sau:

(I) Hình hộp là hình lăng trụ đứng.

(II) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

(III) Hình lập phương là hình lăng trụ đứng.

(IV) Hình lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

• 4

• 2

• 3

• 1

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC=2a . Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA'=a . Khẳng định nào sau đây sai ?

• Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật

• Hai mặt bên (AA'C) và (BB'D) vuông góc với hai đáy

• Hai mặt bên (AA'B'B) và (AA'D'D) bằng nhau

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây sai?