OLIMPIADAS MATEMÁTICAS FASE 1 GRADOS 10° y 11°

Carlos fue a la panadería y compró 18 hojaldres para compartir con los compañeros de oficina.  Un compañero le preguntó el valor de cada hojaldre para comprar también algunos, Carlos no lo recordó, pero sabía que había pagado $31.500. Para determinar el valor de cada hojaldre, Carlos puede:

• a.    Sumar 31.500 + 18 = 31.518, porque la suma es la operación inversa a la resta.

• b.    Restar 31.500 – 18= 31.482, porque la resta es la operación inversa a la suma.

• c. Multiplicar 31.500 x 18= 567.000, porque la multiplicación es la operación inversa de la división.

• d.    Dividir 31.500 / 18 = 1.750 porque la división es la operación inversa de la multiplicación.

• a.    No tiene solución, porque al despejar la x, se obtiene una resta cuyo resultado no existe en los naturales.

• b.    Sí tiene solución, porque al despejar x, se obtiene una resta cuyo resultado es un número natural.

• c.    No tiene solución, porque las ecuaciones no tienen solución en los naturales.

• d.   Sí tiene solución, porque las ecuaciones solo tienen solución en los naturales.

Tres hermanos, Andrea, Mauricio y Alejandra van a comprar un computador que vale $1.000.000, Andrea aporta una cantidad de dinero x, Mauricio aporta el doble del dinero que colocó Andrea más $56.000 y Alejandra aportó tanto dinero como el que colocaron Andrea y Mauricio juntos. La ecuación que sirve para hallar la cantidad de dinero que colocó cada uno de los hermanos es:

Varios amigos se reúnen a jugar dominó Cada vez que un jugador gana, recibe $600 y cada vez que pierde, debe pagar $300. Uno de los jugadores que entró al juego sin plata se retira al finalizar la partida 15, habiendo ganado 8 juegos y perdido 7 juegos, por lo tanto, se puede afirmar que la cantidad de plata que tiene al salir es:

• a.    La amiga, pues sin importar el orden de los factores es igual el resultado.

• c.    La amiga, debido a que se muestran parejas en paréntesis luego del igual.

• d.    Jorge, porque   y    son fracciones de igual denominador.

Mauricio recibe por su jornada de trabajo en un restaurante $20.000, mientras que Andrea recibe por la misma jornada $22.000. ¿En cuánto porcentaje es mayor lo que recibe Andrea respecto a lo que recibe Mauricio?

• 10%

• 19%

• 15%

• 21%

En una ciudad, las condiciones climáticas extremas están marcadas por la variación de su temperatura durante el día. Es así como en cierta fecha, se pasó de estar a -5 °C a estar a 22°C. ¿De cuántos grados Celsius fue la variación de temperatura en esa fecha?

• 23°C

• 27°C

• 31°C

• 35°C

   La maestra de Paola dice que “2x+3=2” es un ejemplo de una ecuación sin solución en los números enteros. Sury, una compañera de Paola, afirma que la profesora se ha equivocado pues la ecuación tiene como resultado que x vale -1. A qué conclusión llega Paola?

• a.    Sury tiene razón porque x sí vale el número entero -1.

• b.    La profesora está equivocada puesto que x vale un número fraccionario ½.

• c.    Sury está equivocada puesto que x vale el número entero 1.

• d.    La profesora tiene razón porque x vale el número fraccionario -1/2.

  Raúl compra por internet un paquete de videojuegos; él se encuentra en Europa y este paquete cuesta 1.000 euros. El mismo paquete de videojuegos será comprado por Verónica en Colombia y paga $3.300.000. Asumiendo que un euro es $3.270 ¿cuánto más costoso ha sido el paquete de videojuegos en un lugar respecto del otro?

 

• $3.000

• $30.000

• $300.000

• $3.000.000

Un docente de matemáticas les solicita a sus estudiantes de grado octavo que determinen la operación y el número que, multiplicado con 12 y 16, da como resultado -9024. Cuando le preguntó a uno de sus estudiantes, este respondió acertadamente que la operación a realizar y el resultado son:

• a.    (12)(16)(-40)= -9024

• b.   (16(12))(-42)= -9024

• c.((-44)(12))(16)=-9024

• d.    ((-47)(16))(12)=-9024