Progressões: Aritméticas e Geométricas

Em uma sequência, cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.

Se o primeiro termo vale 18 e o sétimo termo vale 122, então o segundo termo da sequência é

• 2

• 4

• 6

• 8

• 10

Num laboratório está sendo realizado um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. A seguinte sequência de figuras representa os três primeiros minutos da reprodução do vírus (representado por um triângulo).

Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da população de vírus, qual o número de vírus após uma hora?

• 140

• 180

• 178

• 240

• 537

A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.

Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8.000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

• R$ 512.000, 00.

• R$ 520.000, 00.

• R$ 528.000, 00.

• R$ 552.000, 00.

• R$ 584.000, 00.

Determine o 2017º termo da Progressão Aritmética cujo 1º termo é 4 e cuja razão é 2.

• 4.032

• 4.034

• 4.036

• 4.038

• 4.040

Uma progressão aritmética (PA) possui 17 termos, todos positivos.

A diferença entre o maior termo (a₁₇) e o menor termo (a₁) dessa PA é igual a 48 Sabendo que, dentre os números primos que ocorrem nessa PA, 13 é o menor e 43 é o maior, o valor de a₁ + a₁₇ é

• 59

• 62

• 65

• 68

• 71

A população inicial de uma colônia de bactérias, que cresce 40% a cada hora, é de 8 . 10⁵ bactérias. Qual é o número aproximado de bactérias dessa colônia ao final de 16 horas?

Considere (1,4)¹⁶ = 218

• 1,7 . 10⁸

• 2,2 . 10⁵

• 1,8 . 10⁶

• 3,4 . 10⁸

• 4,6 . 10⁵

Conforme a Agência da ONU para os Refugiados (ACNUR), temos testemunhado o aumento do deslocamento forçado de pessoas em todo o mundo, ocasionado por guerras e conflitos. Em 2014, segundo esta agência, estes deslocamentos afetavam 59,5 milhões de pessoas.

Se o número de deslocamentos forçados crescer anualmente, segundo uma progressão geométrica de razão 1,14 então, em 2015 esse número será de

• 60,54 milhões de pessoas.

• 67,83 milhões de pessoas.

• 120,14 milhões de pessoas.

• 127,33 milhões de pessoas.

A sequência de figuras, desenhadas em uma malha quadriculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 1 cm².

Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descrito por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a área da figura 5, em cm², será igual a:

Sabendo que a soma do 2º, 3º e 4º termos de uma progressão geométrica (PG) é igual a 140 e que a soma dos 8º, 9º e 10º termos é 8960, é CORRETO afirmar que

• a razão dessa PG é 10.

• seu primeiro termo é 14.

• a razão dessa PG é 2.

• o quinto termo dessa PG é 320.

O nono termo de uma progressão geométrica A, de razão q, é 1.792 e seu quarto termo é 56. Dessa forma, o quarto termo de outra progressão geométrica, B, com razão q+1 e cujo primeiro termo é igual ao primeiro termo da progressão A é

• 189

• 243

• 729

• 946