
ДЗ №5 Хард | Піраміда
Authored by Dasha Riman
Mathematics
11th Grade

AI Actions
Add similar questions
Adjust reading levels
Convert to real-world scenario
Translate activity
More...
Content View
Student View
10 questions
Show all answers
1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Основою піраміди MABCD є паралелограм ABCD, діагональ BD якого дорівнює 4 см. Висота піраміди проходить через точку перетину діагоналей основи, а бічне ребро MA, що дорівнює 8 см, утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть ребро MD.
8
4√2
2
6
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди (у см2).
10√3
100
400√3
100√3
200
Answer explanation
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро – 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи.
4/5
1/5
3/5
4/3
3/4
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?
4
6
7
12
13
Answer explanation
Якщо піраміда має 12 ребер, то вона відповідно має 6 бічних граней. Додамо основу, маємо усього 7 граней.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Яке найменше число граней може бути у піраміди?
2
3
4
1
Answer explanation
Оскільки трикутник – многокутник з найменшою кількістю сторін, який може лежати в основі піраміди, то піраміда матиме щонайменше 4 грані.
6.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із кутом 15°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Радіус кулі, описаної навколо піраміди, дорівнює 6 см. Обчисліть об’єм піраміди.
У відповідь запишіть тільки число.
Answer explanation
Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°, отже, основа висоти піраміди, проведеної до площини (АВС) – центр описаного навколо ΔАВС кола. У прямокутному трикутнику це середина гіпотенузи АВ.
Куля описана навколо піраміди – центр кулі точка О1 належить висоті DO. DO1 = O1A = O1B = O1C = 6 см.
DC, DB, DA – похилі; OC, OB, OA – їхні проекції. Отже, ∠(DB; (ABC)) = ∠(DC; (ABC)) = ∠(DA; (ABC)) = 60°.
∠DBO = ∠DCO = ∠DAO = 60°.
ΔADB: ∠A = ∠B = 60°. Отже, ∠D = 60°. ΔADB – рівносторонній, точка О1 – центр описаного кола (O1D = O1B = O1A = 6 см). AB = O1D√3 = 6√3 см.
ΔABC: ∠C = 90°, AC = ABcos15° = 6√3cos15°.
S(ABC) = 1/2*AB*AC*sin15°=1/2 6√36√3cos15°sin15°= 3*9*2sin15°cos15°= 27*2sin15°cos15°= 27sin30°= 27/2 см2.
За властивістю медіани:
DO1/O1O=2/1
DO=3/2*DO1=3*6*1/2=9 см.
V=1/3*S(ABC)*DO=1/3*27/2*9=81/2=40,5 см3.
7.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об’єм – 32 см3. Знайдіть висоту піраміди (у см).
У відповідь запишіть тільки число.
Access all questions and much more by creating a free account
Create resources
Host any resource
Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever
or continue with

Microsoft
%20(1).png)
Apple
Others
Already have an account?
Similar Resources on Wayground
12 questions
Определенный и неопределенный интеграл
Quiz
•
11th Grade
15 questions
Конус
Quiz
•
11th Grade
10 questions
Цилиндр
Quiz
•
11th - 12th Grade
14 questions
объемы параллелепипеда и призмы
Quiz
•
11th Grade
10 questions
Площадь боковой и полной поверхности призмы
Quiz
•
11th Grade
15 questions
Конус, қиық конусжәне оның элементтері, ауданы
Quiz
•
11th Grade
12 questions
Базовая математика. 13 задание. Правильная пирамида
Quiz
•
9th - 12th Grade
10 questions
матграмотность
Quiz
•
11th Grade
Popular Resources on Wayground
8 questions
Spartan Way - Classroom Responsible
Quiz
•
9th - 12th Grade
15 questions
Fractions on a Number Line
Quiz
•
3rd Grade
14 questions
Boundaries & Healthy Relationships
Lesson
•
6th - 8th Grade
20 questions
Equivalent Fractions
Quiz
•
3rd Grade
3 questions
Integrity and Your Health
Lesson
•
6th - 8th Grade
25 questions
Multiplication Facts
Quiz
•
5th Grade
9 questions
FOREST Perception
Lesson
•
KG
20 questions
Main Idea and Details
Quiz
•
5th Grade
Discover more resources for Mathematics
14 questions
Making Inferences From Samples
Quiz
•
7th - 12th Grade
16 questions
Properties of Quadrilaterals
Quiz
•
11th Grade
23 questions
8th grade math unit 5B Perfect Squares and Cubes
Quiz
•
6th - 12th Grade
12 questions
Add and Subtract Polynomials
Quiz
•
9th - 12th Grade
10 questions
Quadratic Regression Practice
Quiz
•
7th - 12th Grade
20 questions
Triangle Congruence Statements Quiz
Quiz
•
9th - 12th Grade
20 questions
5.1 Characteristics of Exponential Functions Lesson Check
Quiz
•
9th - 12th Grade
10 questions
Solving two-step equations
Quiz
•
7th - 12th Grade