G.A. Conceitos de reta e área - AV7

Para três pontos A, B e C estarem alinhados, é necessário e suficiente que o determinante de suas coordenadas seja

• menor do que zero

• maior do que zero

• igual a zero

• diferente de zero

Answer explanation

Se três pontos estão alinhados, então seu determinante sempre é igual a zero.

A área de um triângulo de vértices A, B e C no plano cartesiano pode ser determinada por

• metade do determinante dos pontos

• metade do determinante dos pontos, em módulo

• determinante dos pontos

• igualar o determinante dos pontos a zero

Answer explanation

Para determinar a área, precisamos calcular metade do módulo do determinante dos pontos, pois só faz sentido falar em área com valores não negativos.

Os pontos (1, 2), (3, 5) e (0, k) estão alinhados se:

• 
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Answer explanation

Os pontos (1, 2), (4, 5) e (0, k) estarão alinhados somente se o determinante de suas coordenadas for igual a zero.

Os pontos (1, 2), (4, 5) e (-2, 3) formam um triângulo no plano cartesiano cuja área pode ser calculada por:

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• 

Answer explanation

A área de um triângulo de vértices (1, 2), (4, 5) e (–2, 3) é dada pela metade do módulo do determinante das coordenadas dos pontos, por isso a resposta correta é essa.

A equação geral de uma reta pode ser expressa por qual das expressões a seguir?

• y = mx + n

• ax + by + c = 0

Answer explanation

Todas as alternativas representam alguma maneira de escrever a equação de uma reta, mas a equação geral da reta é sempre expressa por ax + by + c = 0

O ponto (2, 5) NÃO pertence a qual das retas a seguir?

• 2x + y – 9 = 0

• x + y + 7 = 0

• 5x – y – 5 = 0

• x – y + 3 = 0

Answer explanation

Ao substituir as coordenadas do ponto (2, 5) na equação da reta x + y + 7 = 0, obtemos:

x + y + 7 = 0

2 + 5 + 7 = 0

14 = 0

Como a igualdade final é falsa, esse ponto não pertente a essa reta.

Quais afirmações a seguir são corretas?

(pode ter mais de uma resposta)

• Pontos do eixo das abscissas são da forma (x, 0)

• Uma reta cruza o eixo das ordenadas no ponto onde

  x = 0

• Pontos do eixo das ordenadas tem a forma (0, y)

• Uma reta cruza o eixo das abscissas no ponto onde

  y = 0

Answer explanation

Lembrando que:

- eixo das abscissas = eixo x

- eixo das ordenadas = eixo y

Então:

* Pontos no eixo x = (x, 0)

* Pontos do eixo y = (0, y)

* reta cruxa eixo x quando y = 0

* reta cruxa eixo y quando x = 0

Para determinar a intersecção entre duas retas (ponto onde as retas se cruzam), podemos:

(pode haver mais de uma alternativa correta

• testar pontos até encontrar algum que satisfaça as duas equações ao mesmo tempo

• igualar a equação às coordenadas do ponto

• resolver um sistema com as equações das retas

• resolver as equações das retas substituindo x por y e y por x

Answer explanation

A intersecção de duas retas ocorre no ponto que obedece às duas equações ao mesmo tempo. Para encontrá-lo, podemos testar algumas opções ou resolver o sistema com as equações das retas.

A matéria desta prova está...

• De boa

  😎

• Ok, acho que dá pra me virar

  🤞

• Um pouco complicada

  🥴

• Acho que preciso estudar muito mais

  🤔