
G.A. Conceitos de reta e área - AV7
Authored by Sergio DaltosoJr
Mathematics
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1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 5 pts
Para três pontos A, B e C estarem alinhados, é necessário e suficiente que o determinante de suas coordenadas seja
menor do que zero
maior do que zero
igual a zero
diferente de zero
Answer explanation
Se três pontos estão alinhados, então seu determinante sempre é igual a zero.
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 5 pts
A área de um triângulo de vértices A, B e C no plano cartesiano pode ser determinada por
metade do determinante dos pontos
metade do determinante dos pontos, em módulo
determinante dos pontos
igualar o determinante dos pontos a zero
Answer explanation
Para determinar a área, precisamos calcular metade do módulo do determinante dos pontos, pois só faz sentido falar em área com valores não negativos.
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
45 sec • 5 pts
Os pontos (1, 2), (3, 5) e (0, k) estão alinhados se:
Answer explanation
Os pontos (1, 2), (4, 5) e (0, k) estarão alinhados somente se o determinante de suas coordenadas for igual a zero.
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
45 sec • 5 pts
Os pontos (1, 2), (4, 5) e (-2, 3) formam um triângulo no plano cartesiano cuja área pode ser calculada por:
Answer explanation
A área de um triângulo de vértices (1, 2), (4, 5) e (–2, 3) é dada pela metade do módulo do determinante das coordenadas dos pontos, por isso a resposta correta é essa.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 5 pts
A equação geral de uma reta pode ser expressa por qual das expressões a seguir?
y = mx + n
ax + by + c = 0
Answer explanation
Todas as alternativas representam alguma maneira de escrever a equação de uma reta, mas a equação geral da reta é sempre expressa por ax + by + c = 0
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
1 min • 7 pts
O ponto (2, 5) NÃO pertence a qual das retas a seguir?
2x + y – 9 = 0
x + y + 7 = 0
5x – y – 5 = 0
x – y + 3 = 0
Answer explanation
Ao substituir as coordenadas do ponto (2, 5) na equação da reta x + y + 7 = 0, obtemos:
x + y + 7 = 0
2 + 5 + 7 = 0
14 = 0
Como a igualdade final é falsa, esse ponto não pertente a essa reta.
7.
MULTIPLE SELECT QUESTION
1 min • 8 pts
Quais afirmações a seguir são corretas?
(pode ter mais de uma resposta)
Pontos do eixo das abscissas são da forma (x, 0)
Uma reta cruza o eixo das ordenadas no ponto onde
x = 0
Pontos do eixo das ordenadas tem a forma (0, y)
Uma reta cruza o eixo das abscissas no ponto onde
y = 0
Answer explanation
Lembrando que:
- eixo das abscissas = eixo x
- eixo das ordenadas = eixo y
Então:
* Pontos no eixo x = (x, 0)
* Pontos do eixo y = (0, y)
* reta cruxa eixo x quando y = 0
* reta cruxa eixo y quando x = 0
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