Arbeid en Energie (NIL)

Versnelling bij optrekken

Een auto trekt met een constant vermogen op.

Wat gebeurt er met de versnelling van de auto als alle weerstandskrachten worden verwaarloosd?

• Die zal steeds kleiner worden

• Die zal gelijk blijven

• Die zal steeds groter worden

• Er zijn onvoldoende gegevens om hierover een uitspraak te doen

Answer explanation

Het vermogen wordt gegeven door het product van kracht en snelheid (P = F x v). Als de snelheid toeneemt, zal de kracht dus afnemen en uit de tweede wet van Newton volgt dat de versnelling dan ook afneemt.

Kogels in goten 1

Boven drie goten K, L en M bevinden zich drie kogels P, Q en R met gelijke massa’s. De kogels worden op gelijke hoogte boven de grond losgelaten. Na de goten doorlopen te hebben, verlaten de kogels deze in horizontale richting. De weerstand tussen de kogels en de goten mag verwaarloosd worden, evenals de luchtweerstand.

Hoe groot is de verhouding van de snelheden van de kogels P, Q en R bij het verlaten van de goten?

• 1 : 1 : 1

• 3 : 2 : 1

• √3 : √2 : 1

• 9 : 4 : 1

Answer explanation

De zwaarte-energie wordt omgezet in kinetische energie. Het doorlopen hoogteverschil is evenredig met het kwadraat van de snelheid, dus de snelheid is evenredig met de wortel van het doorlopen hoogteverschil.

We houden geen rekening met de rotatie-energie van de kogel

Kogels in goten 2

Boven drie goten K, L en M bevinden zich drie kogels P, Q en R met gelijke massa’s. De kogels worden op gelijke hoogte boven de grond losgelaten. Na de goten doorlopen te hebben verlaten de kogels deze in horizontale richting. De weerstand tussen de kogels en de goten mag verwaarloosd worden, evenals de luchtweerstand.

Wat is de verhouding van de snelheden van de kogels P, Q en R bij het neerkomen op de grond?

• 1 : 1 : 1

• 3 : 2 : 1

• √3 : √2 : 1

• 9 : 4 : 1

Answer explanation

De hoogte-energie wordt omgezet in kinetische energie. Voor de drie kogels geldt dat ze hetzelfde hoogteverschil doorlopen dus zullen ze dezelfde snelheid hebben (echter niet dezelfde richting)

We houden geen rekening met de rotatie-energie van de kogels

Bal vasthouden

Jan houdt een bal van 10 kg vast op een constante hoogte van 1,2 m. Jan wordt na enige tijd wel moe.

Dat komt omdat:

• de zwaartekracht een arbeid van 1,2 kJ  levert (neem g = 10 m/s2)

• Jan een arbeid van 1,2 kJ  levert.

• Jan’s spieren voortdurend in actie moeten zijn

Answer explanation

Noch Jan, noch de zwaartekracht leveren arbeid. Er is namelijk geen verplaatsing die door een kracht wordt veroorzaakt. Jan's spieren moeten wel in actie zijn om de bal op zijn plaats te houden; daarom wordt hij moe.

Skateboard

Je zit op een skateboard en je beweegt van punt P naar punt Q

Welke krachten verrichten arbeid tijdens deze beweging?

• De middelpuntzoekende kracht en de weerstandskracht

• De zwaartekracht en de weerstandskracht.

• De normaalkracht en de weerstandskracht

• De zwaartekracht en de middelpuntzoekende kracht

Answer explanation

De middelpuntzoekende kracht en de normaalkracht staan loodrecht op de beweging en verrichten daarom geen arbeid. De zwaartekracht en de weerstandskracht verrichten wel arbeid.

Skiër

Een skiër van 100 kg glijdt over een piste en legt daarbij 1550 meter af. Als de skiër is aangekomen is hij 250 meter gedaald. Neem g = 10 m/s2. Hoeveel arbeid heeft de zwaartekracht verricht?

• 250 kJ

• -250 kJ

• 1550 kJ

• Niet de zwaartekracht, maar de skiër heeft arbeid verricht

Answer explanation

Als de zwaartekracht arbeid verricht, is alleen het hoogteverschil van belang. In dit geval dus 250 meter. Samen met de 100 kg en de g van 10 m/s² levert dit antwoord A.

Antwoord C wordt verkregen als de afgelegde weg van 1550 meter gebruikt wordt.

Eén op hoeveel?

Een auto rijdt 100 km lang met een constante snelheid van 100 km/h over een horizontale weg van A naar B. Het benzinegebruik bedraagt 8,0 L.

De rit wordt herhaald met een snelheid van 140 km per uur.

De luchtweerstand is evenredig met het kwadraat van de snelheid. Verwaarloos de rolweerstand.

Hoeveel benzine wordt er dan gebruikt?

• 8,0 L

• 11,2 L

• 16,0 L

• Is niet te bepalen met de gegeven grootheden

Vallende bal

Een stalen bal van 2,0 kg valt met een constante snelheid door een vloeistof. Hij valt 2,5 m. Neem g =10 m/s².

Hoe groot is de totale arbeid op de stalen bal?

• 0 J

• 50 J

• -50 J

• 100 J

Answer explanation

De zwaarte-energie wordt omgezet in kinetische-energie en warmte. Zowel de stalen bal als de vloeistof worden dus warmer. De arbeid die de zwaartekracht verricht is het product van massa, valversnelling en hoogteverschil. Dat is met deze gegevens 50 J. De arbeid is positief want de verplaatsing heeft dezelfde richting als de zwaartekracht. De weerstandskracht is tijdens deze beweging gelijk aan de zwaartekracht (de snelheid is immers constant) en zal dus ook 50 J aan arbeid verrichten. Het is echter en negatief getal, want de weerstandskacht is tegengesteld aan de bewegingsrichting.

Veer

Je rekt een ideale veer 10 cm uit. De arbeid die je daarvoor moet verrichten is

0,10 J.

Hoeveel arbeid moet je verrichten om de veer vervolgens nog 10 cm verder uit te rekken?

• 0,10 J

• 0,20 J

• 0,30 J

• 0,40 J

Answer explanation

De arbeid die je moet verrichten om een veer uit te rekken is evenredig met het kwadraat van de uitrekking. Een 2 keer zo grote uitrekking betekent 4x zoveel arbeid. er is 0,40 J nodig, dus er moet nog 0,30 J arbeid bij.