三角形の辺と角

3 辺の長さが次のような三角形は存在するかどうかを調べよ。

４，　５，　７

• 存在する

• 存在しない

Answer explanation

４＋５＞７

3 辺の長さが次のような三角形は存在するかどうかを調べよ。

7，　12，　19

• 存在する

• 存在しない

Answer explanation

７＋１２＜１９

3 辺の長さが次のような三角形は存在するかどうかを調べよ。

13，　6，　6，

• 存在する

• 存在しない

Answer explanation

６＋６＜１３

次のような△ABＣについて，3 つの角 ∠A，∠B，∠C の大小関係を調べよ。

a=3，　b=4，　c=2

• ∠A＜∠B＜∠C

• ∠C＜∠B＜∠A

• ∠B＜∠A＜∠C

• ∠C＜∠A＜∠B

• ∠B＜∠C＜∠A

Answer explanation

c<a<b

次のような△ABＣについて，3 つの角 ∠A，∠B，∠C の大小関係を調べよ。

∠Ａ=100°，　b=5，　c=6

• ∠A＜∠B＜∠C

• ∠C＜∠B＜∠A

• ∠B＜∠A＜∠C

• ∠C＜∠A＜∠B

• ∠B＜∠C＜∠A

Answer explanation

ｂ＜ｃ より，∠Ｂ＜∠Ｃ

∠Ａ＝100°≧90° より∠Ａが最大だから，

∠Ｂ＜∠Ｃ＜∠Ａ

次のような△ABＣについて，3 辺の長さ a，b，c の大小関係を調べよ。

∠Ａ=40°，　∠B＝60°

• a＜b＜c

• a＜c＜b

• b＜a＜c

• b＜c＜a

• c＜a＜b

Answer explanation

∠C＝180°ー(∠B＋∠C)＝80°

よって，∠A＜∠B＜∠C

次のような△ABＣについて，3 辺の長さ a，b，c の大小関係を調べよ。

∠Ａ＞90°，　∠A＝2∠B

• a＜b＜c

• a＜c＜b

• b＜a＜c

• ｃ＜ｂ＜a

• c＜a＜b

Answer explanation

∠A＞90° ，∠A＝2∠B より，

90°＜2∠B＜180°

よって45°＜∠B＜90°

このとき，∠C＜45°

ゆえに∠C＜∠B＜∠A