Повторение тем октября | Умскул

Отметьте темы, которые мы изучили в этом месяце:)

• Теория чисел

• Теория многочленов

• Теория множеств

• Метод математической индукции

• Комбинаторика

Какие методы мы изучили в этом месяце?

• Метод от обратного

• Метод "оценка + пример"

• Метод математической индукции

• Метод вспомогательного угла

• Метод рассуждений с конца

Какие теоретические факты мы изучили в этом месяце?

• Принцип Дирихле

• Принцип Ферма

• Основная теорема алгебры

• Малая теорема Ферма

• Великая теорема Ферма

Теория чисел. Отметьте верные свойства чётности

• Сумма нечётного кол-ва чётных чисел чётна

• Произведение чётного кол-ва нечётных чисел нечётно

• Частное чётных чисел чётно

• Произведение нечётного кол-ва нечётных чисел чётно

• Сумма чётного кол-ва нечётных чисел чётна

Комбинаторика. Из предложенных утверждений соберите условие использования числа размещений с повторениями

• Порядок элементов важен

• Порядок элементов неважен

• Выбираем все n элементов

• Из n элементов выбираем k

• Допускаются повторения элементов

Теория чисел. Отметьте верные признаки и свойства делимости

• На 9 делятся числа, три последние цифры которых образуют число, делящееся на 9

• Если натуральные числа делятся друг на друга без остатка, то они равны

• На 8 делятся числа, три последние цифры которых образуют число, делящееся на 8

• Все простые числа являются делителями нуля

• Делимость суммы цифр на 3 — необходимое и достаточное условие делимости на 3

Комбинаторика. Из n-элементного множества выбираем n-элементное подмножество. Элементы могут повторяться. Порядок важен.

• Сочетания с повторениями

• Размещения с повторениями

• Размещения без повторений

• Перестановки с повторениями

• Перестановки без повторений

Теория множеств. Отметьте все числовые множества, в которые входит элемент -2,5

• Множество натуральных чисел

• Множество целых чисел

• Множество рациональных чисел

• Множество иррациональных чисел

• Множество действительных чисел

Теория чисел. Выберите верные утверждения

• Любое целое число a возможно представить единственным образом через целое и отличное от нуля число b в виде a=b·q+r, где q и r – некоторые целые числа, причём r неотрицательно и меньше модуля b.

• Всякое натуральное число можно разложить на простые множители, т. е. однозначно записать его в виде произведения степеней простых чисел.

• Множество простых чисел конечно.

• 1 — простое натуральное число

Комбинаторика. Из n-элементного множества выбраем k-элементное подмножество. Повторений нет, порядок важен