Wykład 7

Kwantowy oscylator harmoniczny to:

• układ fizyczny wykonujący ruch drgający pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia od położenia równowagi

• masa m przyczepiona do sprężyny

• układ fizyczny rozmiarów atomowych lub subatomowych wykonujący ruch drgający pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia od położenia równowagi

• wahadło matematyczne

Hamiltonian kwantowego oscylatora harmonicznego o masie m ma postać:

• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 

Funkcja falowa będąca rozwiązaniem równania Schrödingera dla kwantowego oscylatora harmonicznego zawiera w sobie

• wielomiany Legendre'a

• wielomiany Hermite'a

• wielomiany Czebyszewa

• wielomiany Laguerre'a

Wskaż poprawne odpowiedzi.

Energia kwantowego oscylatora harmonicznego

• jest skwantowana

• ma wartość stałą równą 1

• zależy od częstości kołowej

• przyjmuje wartości dodatnie

Energia oscylatora harmonicznego jest równa:

• 
• 
• 
• 

Operatory anihilacji (b) oraz kreacji (b⁺) kwantowego oscylatora harmonicznego spełniają regułę komutacyjną:

[b,b⁺] = 1

Oznacza to, że:

• bb⁺ - b⁺b = 1

• bb⁺ + b⁺b = 1

• bb⁺ = 1

• b⁺b = 1