ДЗ6 "Циліндр"

Осьовий переріз циліндра -- квадрат, площа якого дорівнює 16 см². Знайдіть радіус основи циліндра

• 4

• 16

• 2

• 8

Answer explanation

Знайдемо сторону квадрата, що дорівнює 4 см. Вона буде діаметром основи, звідки радіус = 2 см

Прямокутник, сторони якого дорівнюють 6 см і 8 см, обертається навколо меншої сторони. Знайдіть діаметр утвореного циліндра

• 12

• 16

• 14

• 2

Answer explanation

Циліндр обертають навколо сторони 6 см, вона буде радіусом такого цилінра. Тоді діаметр буде 2*6 = 12 см

Твірна циліндра дорівнює 4 см, а діагональ осьового перерізу -- 5 см. Знайдіть діаметр основи циліндра

• 8

• 3

• 10

• 6

Answer explanation

Зробивши відповіднй малюнок видно, що утворено прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см. Тоді за т. Піфагора можна знайти інший катет, що і буде діаметром основи:

d² = 5² - 4²

d² = 9

d = 3 (-3 не підходить, оскільки відстань не може бути від'ємною)

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 см і утворює з твірною циліндра кут 60^о. Знайдіть висоту циліндра

• 4

• 1

• 2

Об'єм циліндра дорівнює 10π см³, а його висота -- 5 см. Знайдіть радіус основи циліндра

• 1

• 2

• √2

• 4

• 2

• 8π

• 4

• 4π

У скільки разів збільшується або зменшується площа бічної поверхні циліндра, якщо радіус R збільшується у 4 рази(ів), а висота H зменшується у 8 рази(ів)?

• Збільшується у 2 рази

• Зменшується у 4 рази

• Зменшується у 2 рази

• Збільшується у 4 рази

• 1

• 2

• 4

• 0,5

У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно з центра цієї основи від кутом 120^о, а з центра верхньої основи -- під кутом 60^о. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо довжина даної хорди 6 см

• 24√3 π

• 12√2 π

• 24√2 π

• 24√6 π

Answer explanation

Паралельно осі циліндра, радіус основи якого дорівнює 10, а висота -- 12, проведено переріз, що є квадратом. Знайдіть відстань від осі циліндра до площини перерізу