ДЗ10 "Прикладні задачі"

У швейному цеху є 38 м тканини. На пошиття піжами треба 4 м тканини, а на пошиття халату - 3 м. Скільки піжам і халатів можна пошити з наявної у цеху тканини?

(a)  

Answer explanation

Кількість халатів, яку можна зшити = 38 : 3 = 12

Кількість халатів, яку можна зшити = 38 : 4 = 9

Разом: 12 + 9 = 21

Будівля пірамідальної форми мала об'єм 128000 м³ з висотою 60 м. Знайти кількість коштів, що треба витратити на вапно, щоб облицювати таку споруду, якщо на 1 м² витрачається 165 грн. У відповідь запишіть цілу кількість мільйонів, що треба витратити

(a)  

У яблуневому саду на прямокутній ділянці землі посадили нові дерева, причому виявилося, що кількість рядів на 2 більша, ніж кількість дерев у ряді. Скільки рядів у новому саду й по скільки дерев посаджено в кожному ряді, якщо всього посадили 255 дерев? У відповідь запишіть одержані значення без пробілу і не через кому(приклад, 1010)

(a)  

Answer explanation

Нехай у саду посадили х рядів по у яблунь у кожному ряді. За умовою, кількість рядів на 2 більша, ніж кількість дерев у ряді. Складаємо перше рівняння: х - у = 2. Також за умовою відомо, що всього посадили 255 яблунь. Складаємо друге рівняння: ху = 255 . Одержали систему рівнянь

х - у = 2

ху = 255

Розв'язавши відносно ігрика маємо: у1 = 15, у2 = -17 -- сторонній корінь.

Підставляємо у = 15 у будь-яке рівняння системи, щоб знайти ікс, маємо х = 17

Відповідь: 17 рядів по 15 яблунь у кожному ряді

У бланк пишемо 1715

Перед посівом соняшників у підприємців виникло питання щодо вибору найбільш врожайного сорту. Один з багатьох запропонованих сортів дає можливість виростити соняшники діаметром 30 см, а другий - діаметром 20 см. При цьому чисельність на 1 га рослин першого сорту вдвічі менша від чисельності на 1 га рослин другого сорту. Який сорт соняшнику вибрали підприємці? У відповідь впишіть номер сорту (наприклад, 1000)

(a)  

Answer explanation

Нехай чисельність соняшників першого сорту дорівнює x шту на 1 га, тоді чисельність соняшників другого сорту дорівнює 2x на 1 га. Тоді площа, яку мають корзинки соняшників першого сорту, на 1 га дорівнює 706,5x см², а корзинки соняшників другого сорту - 628x см². Отже, підприємці обирають перший сорт

Щоб засіяти 1 м² землі, потрібно 20 г газонної трави. Кілограм такого насіння коштує 150 грн. Скільки гривень знадобиться, щоб засіяти травою круглу ділянку радіусом 20 м?

(a)  

Через інфляцію ціни виросли на 30%. На скільки відсотків треба знизити ціни, щоб повернулися до початкових? У відповідь вкажіть кількість відсотків, наприклад, 100

(a)  

Answer explanation

Нехай початкова ціна х гривень. Ціни виросли на 30%, тобто на 0,3х грн. Нова ціна стала х + 0,3х = 1,3х грн.

Щоб повернутися до початкової ціни треба її знизити на 0,3х грн. Це становтиме 100% * 0,3x : 1,3x = 23%

Прямокутну ділянку землі площею 4000 м ² обнесено парканом, загальна довжина якого становить 260 м. Знайдіть довжину й ширину цієї ділянки. У відповідь запишіть одержані значення без коми або пробілу (Наприклад, 1010)

(a)  

Answer explanation

Нехай х — довжина земельної ділянки, а у — її ширина. За умовою, ділянка має форму прямокутника, площа якого 4000 м ².

Складаємо перше рівняння: х * у = 4000

Периметр прямокутника дорівнює 260 м.

Складаємо друге рівняння: 2 * (х + у ) = 260.

Одержали систему рівнянь:

х * у = 4000

2 * (х + у ) = 260

Розв'язуємо систему відносно ігрика: у1 = 80, у2 = 50

х1 = 50, х2 = 80

Отже, маємо дві відповіді: ділянка 50х80 м або 80х50 м

Миша-полівка з'їдає за добу 50 г зерна. Сова знищує за добу 8 мишей. Яку економію зерна дає сова за своє життя, якщо сови в середньому живуть 200 років? Вважайте, що в одному році 365 днів Вкажіть округлене значення в ТОНАХ (наприклад, 100,51, то у відповідь запишіть 101)

(a)  

Answer explanation

Вирахуємо кількість грамів зерна, що заощаде сова:

200 * 365 * 50 * 8 = 29 200 000 г

Поділимо на 1000 і маємо 29 200 кг зерна

І поділимо на 1000 і маємо 29.2 т

Кімната обладнана приладами освітлення, які споживають 300 ват. Якщо замінити їх на енергозберігаючі прилади, то витрати скоротяться на 30%. Скільки ват протягом доби можна заощадити, використовуючи енергозберігаючі прилади?

(a)  

Answer explanation

Оскільки витрата 300 вт/год, тому маємо 300 * 24 = 7200 вт/добу

З економією в 30% маємо:

7200 * (1 - 0,3) = 5040 вт/добу

Заощадження рахуємо так: 7200 - 5040 = 2160 вт/добу

Щороку в атмосферу викидається 53 млн. т. оксиду азоту, двоокису сірки на 7 млн. т. менше, а оксиду вуглецю на 10 млн. т. більше, ніж оксиду азоту і двоокису сірки разом. Скільки всіх речовин викидається в атмосферу за рік?

(a)  

Answer explanation

Знайдемо двоокис сірки: 53 -7 = 46 млн. т.

Двоокис сірки і оксид азоту разом = 46 + 53 = 99 млн. т.

Тоді оксиду вуглицю 99 - 10 = 89 млн. т.

Разом речовини: 53 + 46 + 89 = 188 млн. т.