Розв'язування трикутників

Знайдіть стороку AB трикутника ABC, якщо AC = 2√3 см, BC = 5 см, ∠C = 150°.

• √67

• √91

• √37

• √7

Укажіть НЕПРАВИЛЬНЕ твердження:

• Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів

• Косинус тупого кута – від’ємний

• Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника мінус подвоєний добуток цих сторін і косинуса кута між ними.

• Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі його сторін.

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 7 см, 11 см, 13 см.

• гострокутний

• прямокутний

• тупокутний

• неможливо визначити

Одна зі сторін трикутника дорівнює √18 см, а прилеглі до неї кути − 30° і 105°. Знайдіть другу сторону трикутника, яка прилягає до кута 105°.

• 1 см

• 3 см

• 2 см

• 4 см

Знайдіть кут A трикутника ABC, якщо BC = 5 см, AC = 1 см, AB = 3√2 см.

• 120°

• 150°

• 45°

• 135°

Знайдіть діагональ рівнобічної трапеції, якщо менша її основа дорівнює 3 см, бічна сторона − 5 см, а менший кут становить 60°.

• 7 см

• 8 см

• 6 см

• 9 см

Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 11 см, 14 см. Знайдіть медіану, проведену до найбільшої сторони.

• 24 см

• √12 см

• 12 см

• √24 см

Знайти площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 2 см і 3√2, а кут між ними дорівнює 45⁰.

• 6√2 см²

• 3√2 см²

• 6 см²

• 3 см²

Знайти радіус описаного навколо трикутника кола , якщо сторона дорівнює 12 см, а протилежний їй кут 30⁰

• 24 см

• 8√3 см

• 12 см

• 6 см

Знайдіть площу трикутника сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см і 15см

• 84 см²

• 42 см²

• 7056 см²

• 336 см²