VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI - TỔNG HỢP - NHÁP

Cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau?

• (\alpha_{1}): x-2 y+3 z-5 và (\beta_{1}): 2 x-4 y+6 z-6=0
• (\alpha_{2}): 2 x-y+3 z-2=0 và (\beta_{2}): 6 x-3 y+9 z-6=0
• (\alpha_{3}): 3 x+y-3 z+1=0 và (\beta_{3}): 6 x+2 y+6 z-2=0
• (\alpha_{4}): 4 x-4 y+8 z-1=0 và (\beta_{4}): x-y+2 z-3=0.

Cho hai mặt phẳng (P): m x+4 y-8 z+1=0 và mặt phẳng (Q): x-n y-4 z-3=0. Nếu (P)\parallel(Q) thì giá trị của m, n là

• m=-2 và n=2
• m=2 và n=-2
• m=\dfrac{1}{2} và n=-\dfrac{1}{2}
• m=1 và n=-4.

Cho hai mặt phẳng (\alpha): x+2 a y-b z+4=0 và mặt phẳng (\beta): c x-3 y+z-2=0. Nếu (\alpha),(\beta) trùng nhau thì tổng T=a+b+c bằng bao nhiêu?

• T=\dfrac{11}{2}
• T=5
• T=-7
• T=\dfrac{9}{2}

Cho hai mặt phẳng (\alpha): x+m y-z+1=0 và mặt phẳng (\beta): m x-3 y+4 z-2=0. Tìm m để (\alpha),(\beta) vuông góc với nhau.

• m=2
• m=1
• m=-2
• m=-1.

Cho hai đường thẳng d_{1}: \dfrac{x}{-1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-1}{2} và d_{2}:\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+2 t \\ z=t\end{array}.. Xác định vị trị tương đối của d_{1} và d_{2}.

• song song
• trùng nhau
• cắt nhau
• chéo nhau.

Cho hai đường thẳng d_{1}: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{-3} và d_{2}:\{\begin{array}{l}x=3-2 t \\ y=-4 t \\ z=2+6 t\end{array}.. Xác định vị trị tương đối của d_{1} và d_{2}.

• song song
• trùng nhau
• cắt nhau
• chéo nhau.

Cho hai đường thẳng d_{1}:\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=2 t \\ z=-1-t\end{array}. và d_{2}: \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-3}=\dfrac{z-2}{-2}. Xác định vị trị tương đối của d_{1} và d_{2}.

• song song
• trùng nhau
• cắt nhau
• chéo nhau.

Cho hai đường thẳng d_{1}: \dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{1} và d_{2}:\{\begin{array}{l}x=-1+2 t \\ y=6-4 t \\ z=2-2 t\end{array}.. Xác định vị trị tương đối của d_{1} và d_{2}.

• song song
• trùng nhau
• cắt nhau
• chéo nhau.

Cho hai đường thẳng d_{1}: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z}{3} và d_{2}:\{\begin{array}{l}x=a t \\ y=1+3 t \\ z=2-b t\end{array}. Khi đó giá trị a và b bằng bao nhiêu để d_{1}, d_{2} song song?

• a=6 và b=-9
• không tồn tại a, b
• a=6 và b=9
• a=-6 và b=9.

Cho đường thẳng d_{1}: \dfrac{x-1}{a}=\dfrac{y-3}{b}=\dfrac{z}{4} và d_{2}: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-2}{-2}. Khi đó giá trị a và b bằng bao nhiêu để d_{1}, d_{2} song song?

• a=-2 và b=-8
• không tồn tại a, b
• a=2 và b=8
• a=-2 và b=8.